यदि सुबह 9 बजे किसी व्यक्ति की छाया उसकी ओर ही बन रही है, तो वह किस दिशा में मुंह करके खड़ा है?

Step 1: Verify if $\triangle ABC$ is right-angled at $B$ using Pythagoras theorem.
Formula: $AB^2 + BC^2 \stackrel{?}{=} AC^2$
$AB^2 + BC^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169~cm^2$
$AC^2 = 13^2 = 169~cm^2$
Since $AB^2 + BC^2 = AC^2$, $\triangle ABC$ is right-angled at $B$.

Step 2: Area of right-angled triangle = $\frac{1}{2} \times$ (product of legs $AB$ and $BC$).
$Area = \frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times 5~cm \times 12~cm$
$= \frac{1}{2} \times 60~cm^2$
$= 30~cm^2$

30 \mathrm{cm^{2}}