If in division algorithm a = bq + r, a = 72, b = 9 then r =

मान लीजिए मीनार की ऊँचाई $h$ है। मीनार के पाद से प्रेक्षण बिंदु की दूरी 25 मी है। उन्नयन कोण $60^\circ$ है।
हम जानते हैं कि $\tan \theta = \frac{\text{लंब}}{\text{आधार}}$ होता है।
यहाँ, लंब $h$ है और आधार 25 मी है।

हम जानते हैं कि $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$ होता है।

अतः, सही विकल्प (C) है।

The final answer is $\boxed{\text{(C) } 25\sqrt{3} \text{ मी}}$.

प्रश्न 11:
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार सांत है?

एक भिन्न का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि उसके हर (सरलतम रूप में) के अभाज्य गुणनखंड में केवल 2 और/या 5 हों।

• (A) $\frac{19}{105}$: हर $105 = 3 \times 5 \times 7$ है। इसमें 3 और 7 शामिल हैं, इसलिए यह सांत नहीं है।
• (B) $\frac{67}{210}$: हर $210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7$ है। इसमें 3 और 7 शामिल हैं, इसलिए यह सांत नहीं है।
• (C) $\frac{13}{88}$: हर $88 = 2^3 \times 11$ है। इसमें 11 शामिल है, इसलिए यह सांत नहीं है।
• (D) $\frac{3}{160}$: हर $160 = 2^5 \times 5^1$ है। इसमें केवल 2 और 5 शामिल हैं, इसलिए यह सांत है।

विकल्प (D) का हर केवल 2 और 5 के गुणनखंडों से बना है।
अतः, सही विकल्प (D) है।

The final answer is $\boxed{\text{(D) } \frac{3}{160}}$.

प्रश्न 12:
यदि भाग एल्गोरिदम $a = bq+r$ में $a = 72, b = 9$ तो $r$ का मान ज्ञात करें।

भाग एल्गोरिदम $a = bq+r$ है, जहाँ $0 \le r < |b|$ होता है।
दिए गए मान $a = 72$ और $b = 9$ हैं।

72 को 9 से भाग देने पर:
$72 \div 9 = 8$
इसका मतलब है कि भागफल $q = 8$ है और शेषफल $r = 0$ है।

यहाँ $r = 0$ है, जो शर्त $0 \le r < |b|$ (यानी $0 \le 0 < 9$) को संतुष्ट करता है।
अतः, सही विकल्प (C) है।

The final answer is $\boxed{\text{(C) } 0}$.