If log base x of y = 2 and xy = 125, then the values of x and y are respectively

L'équation donnée est $\log_x y = 2$.
En utilisant la définition du logarithme, $b = \log_a c \iff a^b = c$, on obtient :

$$y = x^2$$

La deuxième équation est $xy = 125$.
En remplaçant $y$ par $x^2$, on a :

$$x(x^2) = 125$$ $$x^3 = 125$$

Pour trouver $x$, nous prenons la racine cubique des deux côtés :

$$x = \sqrt[3]{125}$$ $$x = 5$$

Nous avons $y = x^2$. En remplaçant $x$ par 5 :

$$y = 5^2$$ $$y = 25$$

Les valeurs de $x$ et $y$ sont respectivement 5 et 25.

$$x=5, y=25$$