This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Voici la solution à votre question. J'interprète la partie (b) comme demandant la mesure de chaque angle extérieur, car la formulation originale semble incomplète. a) Combien de côtés le polygone a-t-il ? Step 1: Calculer la mesure de l'angle extérieur. La somme d'un angle intérieur et de son angle extérieur correspondant dans un polygone est toujours de 180^. Soit I l'angle intérieur et E l'angle extérieur. I + E = 180^ On nous donne I = 150^. 150^ + E = 180^ E = 180^ - 150^ E = 30^ Step 2: Calculer le nombre de côtés du polygone. La somme des angles extérieurs d'un polygone régulier est toujours de 360^. Si le polygone a n côtés, alors chaque angle extérieur est égal à (360^)/(n). Donc, nous avons : E = (360^)/(n) Pour trouver n, nous réarrangeons la formule : n = (360^)/(E) En substituant la valeur de E trouvée à l'étape 1 : n = (360^)/(30^) n = 12 Le polygone a 12 côtés. b) La mesure de chaque angle extérieur. Step 1: Utiliser le calcul de l'angle extérieur de la partie a). Comme calculé à l'étape 1 de la partie a), la mesure de chaque angle extérieur est : E = 30^ Le nombre de côtés du polygone est : 12 La mesure de chaque angle extérieur est : 30^ That's 3 down. 2 left today — send the next one.