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If the selling price of an article is doubled, then the profit becomes four times. What was the original profit percentage?

Mathematics

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50%\text{50\%}

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7 steps
  1. प्रारंभिक विक्रय मूल्य (SP1SP_1) और क्रय मूल्य (CPCP) मान लीजिए। प्रारंभिक लाभ (P1P_1) होगा

    P1=SP1−CP(समीकरण 1)P_1 = SP_1 - CP \quad \text{(समीकरण 1)}
  2. प्रश्न के अनुसार, यदि विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाता है, तो नया विक्रय मूल्य (SP2SP_2) होगा

    SP2=2×SP1SP_2 = 2 \times SP_1

    और लाभ चार गुना हो जाता है, तो नया लाभ (P2P_2) होगा:

    P2=4×P1P_2 = 4 \times P_1
  3. नए विक्रय मूल्य और नए लाभ के लिए लाभ का सूत्र लिखिए

    P2=SP2−CP(समीकरण 2)P_2 = SP_2 - CP \quad \text{(समीकरण 2)}
  4. समीकरण 2 में SP2SP_2 और P2P_2 के मान प्रतिस्थापित करें

    4×P1=(2×SP1)−CP4 \times P_1 = (2 \times SP_1) - CP
  5. समीकरण 1 से SP1SP_1 का मान निकालें

    SP1=P1+CPSP_1 = P_1 + CP

    इस मान को चरण 4 के समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

    4×P1=2×(P1+CP)−CP4 \times P_1 = 2 \times (P_1 + CP) - CP 4×P1=2×P1+2×CP−CP4 \times P_1 = 2 \times P_1 + 2 \times CP - CP 4×P1=2×P1+CP4 \times P_1 = 2 \times P_1 + CP
  6. P1P_1 के लिए हल करें

    4×P1−2×P1=CP4 \times P_1 - 2 \times P_1 = CP 2×P1=CP2 \times P_1 = CP P1=CP2P_1 = \frac{CP}{2}
  7. प्रारंभिक लाभ प्रतिशत की गणना करें

    प्रारंभिक लाभ प्रतिशत =P1CP×100%= \frac{P_1}{CP} \times 100\%
    P1=CP2P_1 = \frac{CP}{2} को प्रतिस्थापित करने पर:
    प्रारंभिक लाभ प्रतिशत =CP2CP×100%= \frac{\frac{CP}{2}}{CP} \times 100\%
    प्रारंभिक लाभ प्रतिशत =12×100%= \frac{1}{2} \times 100\%
    प्रारंभिक लाभ प्रतिशत =50%= 50\%

    सही विकल्प है (d)।

    The final answer is \text{50%}

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