In the following figure, find the value of x.

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Haya hapa masuluhisho ya swali ulilotuma:

Qn 18:
Katika mchoro ufuatao, tafuta thamani ya $x$ .

Mchoro: Mchoro unaonyesha duara yenye kituo O. AB ni tangent kwa duara kwenye B, na urefu wake ni 15 cm. OB ni radius ya duara, na urefu wake ni 8 cm. Mstari AO unapita katikati ya duara, na sehemu ya mstari kutoka A hadi sehemu ya kwanza ya duara (wacha tuiite C) imeandikwa $x$ .

Tambua pembetatu ya kulia na tumia theorem ya Pythagoras.
Radius OB ni perpendicular kwa tangent AB kwenye sehemu ya kugusa B. Hivyo, $\triangle OBA$ ni pembetatu ya kulia na $\angle OBA = 90^\circ$ .
Tunajua:
- OB (radius) = $8 \text{ cm}$
- AB (tangent) = $15 \text{ cm}$ Tunahitaji kupata urefu wa hypotenuse OA.
$OA^2 = OB^2 + AB^2$ $OA^2 = 8^2 + 15^2$ $OA^2 = 64 + 225$ $OA^2 = 289$
Kokotoa urefu wa OA.
$OA = \sqrt{289}$ $OA = 17 \text{ cm}$
Tumia urefu wa OA na radius kupata $x$ .
Mstari AO unapita katikati ya duara. Sehemu ya mstari kutoka O hadi kwenye duara (OC) ni radius.
Hivyo, OC = $8 \text{ cm}$ .
Kutoka kwenye mchoro, tunaona kwamba OA ni jumla ya AC na OC.
$OA = AC + OC$
Tunajua OA = $17 \text{ cm}$ , AC = $x$ , na OC = $8 \text{ cm}$ .
$17 = x + 8$
Tatua kwa $x$ .
$x = 17 - 8$ $x = 9 \text{ cm}$
Thamani ya $x$ ni $\boxed{9 \text{ cm}}$ .

In the following figure, find the value of x.

Answer

Step-by-step solution

Tambua pembetatu ya kulia na tumia theorem ya Pythagoras.

Kokotoa urefu wa OA.

Tumia urefu wa OA na radius kupata $x$ .

Tatua kwa $x$ .

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

In the following figure, find the value of x.

Answer

Step-by-step solution

Tambua pembetatu ya kulia na tumia theorem ya Pythagoras.

Kokotoa urefu wa OA.

Tumia urefu wa OA na radius kupata xxx.

Tatua kwa xxx.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Tumia urefu wa OA na radius kupata $x$ .

Tatua kwa $x$ .