Is Sanjay ka LCM kya hoga

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

आपको 28, 24 और 35 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना है।

प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन (prime factorization) करें।
$28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7^1$ $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3^1$ $35 = 5 \times 7 = 5^1 \times 7^1$
सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घात (highest power) लें।
- 2 की उच्चतम घात $2^3$ है (जो 24 से आती है)।
- 3 की उच्चतम घात $3^1$ है (जो 24 से आती है)।
- 5 की उच्चतम घात $5^1$ है (जो 35 से आती है)।
- 7 की उच्चतम घात $7^1$ है (जो 28 और 35 से आती है)।
इन उच्चतम घातों को गुणा करें।
$\text{LCM} = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1$ $\text{LCM} = 8 \times 3 \times 5 \times 7$ $\text{LCM} = 24 \times 5 \times 7$ $\text{LCM} = 120 \times 7$ $\text{LCM} = 840$
अतः, 28, 24 और 35 का LCM $\boxed{\text{840}}$ है।

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