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Question

Asked on July 7, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-07-07T09:28:47.620Z

Voici les solutions détaillées pour chaque question : Question 11: Pour trouver la plus petite part, nous devons d'abord déterminer le nombre total de parts dans le ratio. Step 1: Calculer le nombre total de parts. Le ratio est 1:2:3. Nombre total de parts = 1 + 2 + 3 = 6. Step 2: Calculer la valeur d'une part. La somme totale est D180,00. La valeur d'une part = Somme totaleNombre total de parts = (180)/(6) = 30. Step 3: Déterminer la plus petite part. La plus petite part correspond à 1 part du ratio. Plus petite part = 1 × 30 = 30. La bonne option est b. La plus petite part est D30,00. Question 12: Pour trouver la valeur de pq, nous multiplions les valeurs données de p et q. Step 1: Substituer les valeurs de p et q dans l'expression pq. pq = (5)/(16) × (2)/(5) Step 2: Effectuer la multiplication. pq = (5 × 2)/(16 × 5) = (10)/(80) Step 3: Simplifier la fraction. pq = (10 ÷ 10)/(80 ÷ 10) = (1)/(8) La bonne option est A. La valeur de pq est (1)/(8). Question 13: Pour exprimer une fraction en pourcentage, on la multiplie par 100\%. Step 1: Multiplier la fraction par 100\%. (1)/(4) × 100\% Step 2: Effectuer le calcul. (100)/(4)\% = 25\% La bonne option est b. (1)/(4) en pourcentage est 25\%. Question 14: Pour simplifier l'expression, nous suivons l'ordre des opérations (PEMDAS/BODMAS). Step 1: Effectuer les multiplications. -2(+1) = -2 -1(-2) = +2 L'expression devient : -2 + (+2) + 2 Step 2: Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite. -2 + 2 + 2 = 0 + 2 = 2 La bonne option est A. L'expression simplifiée est +2. Question 15: Pour simplifier le ratio de fractions mixtes, nous les convertissons d'abord en fractions impropres. Step 1: Convertir les fractions mixtes en fractions impropres. 1(1)/(2) = ((1 × 2) + 1)/(2) = (3)/(2) 2(1)/(2) = ((2 × 2) + 1)/(2) = (5)/(2) Le ratio devient (3)/(2) : (5)/(2). Step 2: Simplifier le ratio en multipliant les deux côtés par le dénominateur commun. Multiplier par 2 : ((3)/(2) × 2) : ((5)/(2) × 2) 3 : 5 La bonne option est b. Le ratio simplifié est 3:5. Question 16: Pour résoudre l'équation, nous distribuons, puis isolons x. Step 1: Distribuer le 2 dans la parenthèse. 2(x - 5) = -12 2x - 10 = -12 Step 2: Ajouter 10 aux deux côtés de l'équation. 2x - 10 + 10 = -12 + 10 2x = -2 Step 3: Diviser les deux côtés par 2. (2x)/(2) = (-2)/(2) x = -1 La bonne option est A. La solution de l'équation est x = -1. Question 17: Pour trouver la valeur de x, nous utilisons la propriété des ratios équivalents. Step 1: Écrire l'équivalence des ratios sous forme de fractions. (9)/(x) = (36)/(20) Step 2: Effectuer un produit en croix. 9 × 20 = 36 × x 180 = 36x Step 3: Diviser par 36 pour isoler x. x = (180)/(36) x = 5 La bonne option est b. La valeur de x est 5. Question 18: Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I = PRT, où I est l'intérêt, P est le principal, R est le taux et T est le temps en années. Step 1: Identifier les valeurs données. Intérêt (I) = D1000,00 Principal (P) = D5000,00 Taux (R) = 5\% = 0,05 Temps (T) = ? Step 2: Substituer les valeurs dans la formule I = PRT. 1000 = 5000 × 0,05 × T Step 3: Simplifier le côté droit de l'équation. 1000 = 250 × T Step 4: Diviser par 250 pour trouver T. T = (1000)/(250) T = 4 La bonne option est A. Il faudra 4 ans. Question 19: Pour trouver le ratio garçons/filles, nous devons d'abord calculer le nombre de garçons. Step 1: Calculer le nombre de garçons. Nombre total d'étudiants = 550 Nombre de filles = 300 Nombre de garçons = Nombre total d'étudiants - Nombre de filles Nombre de garçons = 550 - 300 = 250. Step 2: Écrire le ratio garçons/filles. Ratio garçons/filles = 250 : 300. Step 3: Simplifier le ratio en divisant par le plus grand commun diviseur (PGCD). Le PGCD de 250 et 300 est 50. 250 ÷ 50 : 300 ÷ 50 5 : 6 La bonne option est b. Le ratio garçons/filles est 5:6. Question 20: Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I = PRT, où I est l'intérêt, P est le principal, R est le taux et T est le temps en années. Step 1: Identifier les valeurs données. Intérêt (I) = D120,00 Principal (P) = D2000,00 Temps (T) = 2 ans Taux (R) = ? Step 2: Substituer les valeurs dans la formule I = PRT. 120 = 2000 × R × 2 Step 3: Simplifier le côté droit de l'équation. 120 = 4000 × R Step 4: Diviser par 4000 pour trouver R. R = (120)/(4000) R = (12)/(400) R = (3)/(100) Step 5: Convertir le taux en pourcentage. R = (3)/(100) × 100\% = 3\% La bonne option est b. Le taux d'intérêt est 3\%. Envoie-moi la prochaine 📸

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Voici les solutions détaillées pour chaque question : Question 11: Pour trouver la plus petite part, nous devons d'abord déterminer le nombre total de parts dans le ratio. Step 1: Calculer le nombre total de parts. Le ratio est 1:2:3. Nombre total de parts = 1 + 2 + 3 = 6. Step 2: Calculer la valeur d'une part. La somme totale est D180,00. La valeur d'une part = Somme totaleNombre total de parts = (180)/(6) = 30. Step 3: Déterminer la plus petite part. La plus petite part correspond à 1 part du ratio. Plus petite part = 1 × 30 = 30. La bonne option est b. La plus petite part est D30,00. Question 12: Pour trouver la valeur de pq, nous multiplions les valeurs données de p et q. Step 1: Substituer les valeurs de p et q dans l'expression pq. pq = (5)/(16) × (2)/(5) Step 2: Effectuer la multiplication. pq = (5 × 2)/(16 × 5) = (10)/(80) Step 3: Simplifier la fraction. pq = (10 ÷ 10)/(80 ÷ 10) = (1)/(8) La bonne option est A. La valeur de pq est (1)/(8). Question 13: Pour exprimer une fraction en pourcentage, on la multiplie par 100\%. Step 1: Multiplier la fraction par 100\%. (1)/(4) × 100\% Step 2: Effectuer le calcul. (100)/(4)\% = 25\% La bonne option est b. (1)/(4) en pourcentage est 25\%. Question 14: Pour simplifier l'expression, nous suivons l'ordre des opérations (PEMDAS/BODMAS). Step 1: Effectuer les multiplications. -2(+1) = -2 -1(-2) = +2 L'expression devient : -2 + (+2) + 2 Step 2: Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite. -2 + 2 + 2 = 0 + 2 = 2 La bonne option est A. L'expression simplifiée est +2. Question 15: Pour simplifier le ratio de fractions mixtes, nous les convertissons d'abord en fractions impropres. Step 1: Convertir les fractions mixtes en fractions impropres. 1(1)/(2) = ((1 × 2) + 1)/(2) = (3)/(2) 2(1)/(2) = ((2 × 2) + 1)/(2) = (5)/(2) Le ratio devient (3)/(2) : (5)/(2). Step 2: Simplifier le ratio en multipliant les deux côtés par le dénominateur commun. Multiplier par 2 : ((3)/(2) × 2) : ((5)/(2) × 2) 3 : 5 La bonne option est b. Le ratio simplifié est 3:5. Question 16: Pour résoudre l'équation, nous distribuons, puis isolons x. Step 1: Distribuer le 2 dans la parenthèse. 2(x - 5) = -12 2x - 10 = -12 Step 2: Ajouter 10 aux deux côtés de l'équation. 2x - 10 + 10 = -12 + 10 2x = -2 Step 3: Diviser les deux côtés par 2. (2x)/(2) = (-2)/(2) x = -1 La bonne option est A. La solution de l'équation est x = -1. Question 17: Pour trouver la valeur de x, nous utilisons la propriété des ratios équivalents. Step 1: Écrire l'équivalence des ratios sous forme de fractions. (9)/(x) = (36)/(20) Step 2: Effectuer un produit en croix. 9 × 20 = 36 × x 180 = 36x Step 3: Diviser par 36 pour isoler x. x = (180)/(36) x = 5 La bonne option est b. La valeur de x est 5. Question 18: Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I = PRT, où I est l'intérêt, P est le principal, R est le taux et T est le temps en années. Step 1: Identifier les valeurs données. Intérêt (I) = D1000,00 Principal (P) = D5000,00 Taux (R) = 5\% = 0,05 Temps (T) = ? Step 2: Substituer les valeurs dans la formule I = PRT. 1000 = 5000 × 0,05 × T Step 3: Simplifier le côté droit de l'équation. 1000 = 250 × T Step 4: Diviser par 250 pour trouver T. T = (1000)/(250) T = 4 La bonne option est A. Il faudra 4 ans. Question 19: Pour trouver le ratio garçons/filles, nous devons d'abord calculer le nombre de garçons. Step 1: Calculer le nombre de garçons. Nombre total d'étudiants = 550 Nombre de filles = 300 Nombre de garçons = Nombre total d'étudiants - Nombre de filles Nombre de garçons = 550 - 300 = 250. Step 2: Écrire le ratio garçons/filles. Ratio garçons/filles = 250 : 300. Step 3: Simplifier le ratio en divisant par le plus grand commun diviseur (PGCD). Le PGCD de 250 et 300 est 50. 250 ÷ 50 : 300 ÷ 50 5 : 6 La bonne option est b. Le ratio garçons/filles est 5:6. Question 20: Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I = PRT, où I est l'intérêt, P est le principal, R est le taux et T est le temps en années. Step 1: Identifier les valeurs données. Intérêt (I) = D120,00 Principal (P) = D2000,00 Temps (T) = 2 ans Taux (R) = ? Step 2: Substituer les valeurs dans la formule I = PRT. 120 = 2000 × R × 2 Step 3: Simplifier le côté droit de l'équation. 120 = 4000 × R Step 4: Diviser par 4000 pour trouver R. R = (120)/(4000) R = (12)/(400) R = (3)/(100) Step 5: Convertir le taux en pourcentage. R = (3)/(100) × 100\% = 3\% La bonne option est b. Le taux d'intérêt est 3\%. Envoie-moi la prochaine 📸

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