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KULARI UPPER BASIC SCHOOL END OF TERM EXAMS, THIRD TERM. GRADE EIGHT (8) OBJECTIVE QUESTIONS MATHEMAGICKS (TIME : 45 mins) Choose the correct option and circle on your answer sheet.

Mathematics

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Step-by-step solution

30 steps

Voici les solutions détaillées pour chaque question :

Part 11· 3 steps

Pour trouver la plus petite part, nous devons d'abord déterminer le nombre total de parts dans le ratio.

  1. Calculer le nombre total de parts.

    Le ratio est 1:2:31:2:3.
    Nombre total de parts =1+2+3=6= 1 + 2 + 3 = 6.

  2. Calculer la valeur d'une part.

    La somme totale est D180,00.
    La valeur d'une part =Somme totaleNombre total de parts=1806=30= \frac{\text{Somme totale}}{\text{Nombre total de parts}} = \frac{180}{6} = 30.

  3. Déterminer la plus petite part.

    La plus petite part correspond à 1 part du ratio.
    Plus petite part =1×30=30= 1 \times 30 = 30.
    La bonne option est b.
    La plus petite part est D30,00\boxed{\text{D30,00}}.

Part 12· 3 steps

Pour trouver la valeur de pqpq, nous multiplions les valeurs données de pp et qq.

  1. Substituer les valeurs de pp et qq dans l'expression pqpq.

    pq=516×25pq = \frac{5}{16} \times \frac{2}{5}

  2. Effectuer la multiplication.

    pq=5×216×5=1080pq = \frac{5 \times 2}{16 \times 5} = \frac{10}{80}

  3. Simplifier la fraction.

    pq=10÷1080÷10=18pq = \frac{10 \div 10}{80 \div 10} = \frac{1}{8}

    La bonne option est A.
    La valeur de pqpq est 18\boxed{\frac{1}{8}}.

Part 13· 2 steps

Pour exprimer une fraction en pourcentage, on la multiplie par 100%100\%.

  1. Multiplier la fraction par 100%100\%.

    14×100%\frac{1}{4} \times 100\%

  2. Effectuer le calcul.

    1004%=25%\frac{100}{4}\% = 25\%

    La bonne option est b.
    14\frac{1}{4} en pourcentage est 25%\boxed{25\%}.

Part 14· 2 steps

Pour simplifier l'expression, nous suivons l'ordre des opérations (PEMDAS/BODMAS).

  1. Effectuer les multiplications.

    −2(+1)=−2-2(+1) = -2 −1(−2)=+2-1(-2) = +2

    L'expression devient :

    −2+(+2)+2-2 + (+2) + 2

  2. Effectuer les additions et soustractions de gauche à droite.

    −2+2+2=0+2=2-2 + 2 + 2 = 0 + 2 = 2

    La bonne option est A.
    L'expression simplifiée est +2\boxed{+2}.

Part 15· 2 steps

Pour simplifier le ratio de fractions mixtes, nous les convertissons d'abord en fractions impropres.

  1. Convertir les fractions mixtes en fractions impropres.

    112=(1×2)+12=321\frac{1}{2} = \frac{(1 \times 2) + 1}{2} = \frac{3}{2} 212=(2×2)+12=522\frac{1}{2} = \frac{(2 \times 2) + 1}{2} = \frac{5}{2}

    Le ratio devient 32:52\frac{3}{2} : \frac{5}{2}.

  2. Simplifier le ratio en multipliant les deux côtés par le dénominateur commun.

    Multiplier par 2 :

    (32×2):(52×2)\left(\frac{3}{2} \times 2\right) : \left(\frac{5}{2} \times 2\right) 3:53 : 5

    La bonne option est b.
    Le ratio simplifié est 3:5\boxed{3:5}.

Part 16· 3 steps

Pour résoudre l'équation, nous distribuons, puis isolons xx.

  1. Distribuer le 2 dans la parenthèse.

    2(x−5)=−122(x - 5) = -12 2x−10=−122x - 10 = -12

  2. Ajouter 10 aux deux côtés de l'équation.

    2x−10+10=−12+102x - 10 + 10 = -12 + 10 2x=−22x = -2

  3. Diviser les deux côtés par 2.

    2x2=−22\frac{2x}{2} = \frac{-2}{2} x=−1x = -1

    La bonne option est A.
    La solution de l'équation est x=−1\boxed{x = -1}.

Part 17· 3 steps

Pour trouver la valeur de xx, nous utilisons la propriété des ratios équivalents.

  1. Écrire l'équivalence des ratios sous forme de fractions.

    9x=3620\frac{9}{x} = \frac{36}{20}

  2. Effectuer un produit en croix.

    9×20=36×x9 \times 20 = 36 \times x 180=36x180 = 36x

  3. Diviser par 36 pour isoler xx.

    x=18036x = \frac{180}{36} x=5x = 5

    La bonne option est b.
    La valeur de xx est 5\boxed{5}.

Part 18· 4 steps

Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I=PRTI = PRT, où II est l'intérêt, PP est le principal, RR est le taux et TT est le temps en années.

  1. Identifier les valeurs données.

    Intérêt (II) = D1000,00
    Principal (PP) = D5000,00
    Taux (RR) = 5%=0,055\% = 0,05
    Temps (TT) = ?

  2. Substituer les valeurs dans la formule I=PRTI = PRT.

    1000=5000×0,05×T1000 = 5000 \times 0,05 \times T

  3. Simplifier le côté droit de l'équation.

    1000=250×T1000 = 250 \times T

  4. Diviser par 250 pour trouver TT.

    T=1000250T = \frac{1000}{250} T=4T = 4

    La bonne option est A.
    Il faudra 4 ans\boxed{4 \text{ ans}}.

Part 19· 3 steps

Pour trouver le ratio garçons/filles, nous devons d'abord calculer le nombre de garçons.

  1. Calculer le nombre de garçons.

    Nombre total d'étudiants = 550
    Nombre de filles = 300
    Nombre de garçons = Nombre total d'étudiants - Nombre de filles
    Nombre de garçons =550−300=250= 550 - 300 = 250.

  2. Écrire le ratio garçons/filles.

    Ratio garçons/filles =250:300= 250 : 300.

  3. Simplifier le ratio en divisant par le plus grand commun diviseur (PGCD).

    Le PGCD de 250 et 300 est 50.

    250÷50:300÷50250 \div 50 : 300 \div 50 5:65 : 6

    La bonne option est b.
    Le ratio garçons/filles est 5:6\boxed{5:6}.

Part 20· 5 steps

Nous utilisons la formule de l'intérêt simple : I=PRTI = PRT, où II est l'intérêt, PP est le principal, RR est le taux et TT est le temps en années.

  1. Identifier les valeurs données.

    Intérêt (II) = D120,00
    Principal (PP) = D2000,00
    Temps (TT) = 2 ans
    Taux (RR) = ?

  2. Substituer les valeurs dans la formule I=PRTI = PRT.

    120=2000×R×2120 = 2000 \times R \times 2

  3. Simplifier le côté droit de l'équation.

    120=4000×R120 = 4000 \times R

  4. Diviser par 4000 pour trouver RR.

    R=1204000R = \frac{120}{4000} R=12400R = \frac{12}{400} R=3100R = \frac{3}{100}

  5. Convertir le taux en pourcentage.

    R=3100×100%=3%R = \frac{3}{100} \times 100\% = 3\%

    La bonne option est b.
    Le taux d'intérêt est 3%\boxed{3\%}.

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