This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Voici les solutions détaillées pour chaque question : Question 1: Pour développer l'expression (3x - 2)^2, on utilise l'identité remarquable (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Ici, a = 3x et b = 2. Step 1: Appliquer l'identité remarquable. (3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2) + 2^2 Step 2: Simplifier chaque terme. (3x)^2 = 9x^2 2(3x)(2) = 12x 2^2 = 4 Step 3: Combiner les termes. (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4 La bonne réponse est l'option c. La réponse est : c. 9x^2 - 12x + 4 Question 2: Pour trouver l'équation de la droite (), on identifie son ordonnée à l'origine et son coefficient directeur. L'équation d'une droite est de la forme y = mx + p, où p est l'ordonnée à l'origine et m est le coefficient directeur. Step 1: Déterminer l'ordonnée à l'origine (p). La droite () coupe l'axe des ordonnées (axe y) au point (0; 2). Donc, p = 2. Step 2: Déterminer le coefficient directeur (m). La droite passe par les points (0; 2) et (2; 0). Le coefficient directeur m est donné par la formule m = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1). m = (0 - 2)/(2 - 0) = (-2)/(2) = -1 Step 3: Écrire l'équation de la droite. En substituant m = -1 et p = 2 dans y = mx + p, on obtient : y = -1x + 2 y = -x + 2 La bonne réponse est l'option c. La réponse est : c. y = -x + 2 Question 3: On sait que 75 % des élèves étudient le grec. Les autres élèves, qui étudient le latin, représentent le pourcentage restant. Step 1: Calculer le pourcentage d'élèves qui étudient le latin. Pourcentage Latin = 100\% - 75\% = 25\% Step 2: Utiliser le nombre d'élèves qui étudient le latin pour trouver le nombre total d'élèves. On sait que 9 élèves étudient le latin, ce qui correspond à 25 % du nombre total d'élèves. Soit T le nombre total d'élèves. 0,25 × T = 9 Step 3: Résoudre pour T. T = (9)/(0,25) T = 9 × 4 T = 36 Le nombre total d'élèves dans cette classe est 36. La bonne réponse est l'option d. La réponse est : d. 36 Question 4: Une augmentation de 15 % signifie que le nouveau prix est le prix initial plus 15 % du prix initial. Step 1: Exprimer l'augmentation en tant que facteur multiplicatif. Si le prix initial est P, le nouveau prix P' est : P' = P + 0,15P P' = P(1 + 0,15) P' = P × 1,15 Le prix a été multiplié par 1,15. La bonne réponse est l'option b. La réponse est : b. 1,15 Last free one today — make it count tomorrow, or type /upgrade for unlimited.