Find the missing numbers x and y respectively. 6. What is the 21st number in the series?

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20

Step 1: दिए गए पैटर्न का विश्लेषण करें। पैटर्न में चार वृत्त हैं, जिनमें से प्रत्येक को चार खंडों में विभाजित किया गया है। प्रत्येक खंड में एक संख्या है। हमें उस संख्या का पता लगाना है जो प्रश्न चिह्न (?) को तीसरे वृत्त में प्रतिस्थापित करेगी।

Step 2: पहले, दूसरे और चौथे वृत्त में संख्याओं के बीच संबंध ज्ञात करें। आइए प्रत्येक वृत्त में संख्याओं के बीच एक संबंध खोजने का प्रयास करें। यदि हम शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या को अन्य तीन खंडों की संख्याओं के योग के रूप में देखें: • पहले वृत्त में: 7+8+9=247 + 8 + 9 = 24 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। • दूसरे वृत्त में: 8+5+9=228 + 5 + 9 = 22 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। • चौथे वृत्त में: 9+9+8=269 + 9 + 8 = 26 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। यह पैटर्न सभी पूर्ण वृत्तों में सुसंगत है: शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या अन्य तीन खंडों की संख्याओं का योग है।

Step 3: इस संबंध को तीसरे वृत्त पर लागू करें जहाँ प्रश्न चिह्न है। तीसरे वृत्त में, प्रश्न चिह्न शीर्ष-बाएँ खंड में है। अन्य तीन खंडों में संख्याएँ 5 (शीर्ष-दाएँ), 7 (नीचे-दाएँ) और 8 (नीचे-बाएँ) हैं। पैटर्न के अनुसार, प्रश्न चिह्न का मान इन तीन संख्याओं का योग होगा: ?=5+7+8? = 5 + 7 + 8 ?=12+8? = 12 + 8 ?=20? = 20

Step 4: विकल्पों में से सही उत्तर चुनें। गणना किया गया मान 20 है, जो विकल्प (C) से मेल खाता है।

The missing number is 20\boxed{20}.

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This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

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Step 1: दिए गए पैटर्न का विश्लेषण करें। पैटर्न में चार वृत्त हैं, जिनमें से प्रत्येक को चार खंडों में विभाजित किया गया है। प्रत्येक खंड में एक संख्या है। हमें उस संख्या का पता लगाना है जो प्रश्न चिह्न (?) को तीसरे वृत्त में प्रतिस्थापित करेगी। Step 2: पहले, दूसरे और चौथे वृत्त में संख्याओं के बीच संबंध ज्ञात करें। आइए प्रत्येक वृत्त में संख्याओं के बीच एक संबंध खोजने का प्रयास करें। यदि हम शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या को अन्य तीन खंडों की संख्याओं के योग के रूप में देखें: • पहले वृत्त में: 7 + 8 + 9 = 24 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। • दूसरे वृत्त में: 8 + 5 + 9 = 22 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। • चौथे वृत्त में: 9 + 9 + 8 = 26 (जो शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या है)। यह पैटर्न सभी पूर्ण वृत्तों में सुसंगत है: शीर्ष-बाएँ खंड की संख्या अन्य तीन खंडों की संख्याओं का योग है। Step 3: इस संबंध को तीसरे वृत्त पर लागू करें जहाँ प्रश्न चिह्न है। तीसरे वृत्त में, प्रश्न चिह्न शीर्ष-बाएँ खंड में है। अन्य तीन खंडों में संख्याएँ 5 (शीर्ष-दाएँ), 7 (नीचे-दाएँ) और 8 (नीचे-बाएँ) हैं। पैटर्न के अनुसार, प्रश्न चिह्न का मान इन तीन संख्याओं का योग होगा: ? = 5 + 7 + 8 ? = 12 + 8 ? = 20 Step 4: विकल्पों में से सही उत्तर चुनें। गणना किया गया मान 20 है, जो विकल्प (C) से मेल खाता है। The missing number is 20. 3 done, 2 left today. You're making progress.