This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं: 1. Find the multiplicative inverse or reciprocal of each of the following: किसी संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) या व्युत्क्रम (reciprocal) वह संख्या होती है जिसे मूल संख्या से गुणा करने पर परिणाम 1 आता है। यदि संख्या (a)/(b) है, तो उसका गुणात्मक प्रतिलोम (b)/(a) होगा। (i) 18 18 का गुणात्मक प्रतिलोम (1)/(18) है। (1)/(18) (ii) -16 -16 का गुणात्मक प्रतिलोम (1)/(-16) है। -(1)/(16) (iii) (13)/(25) (13)/(25) का गुणात्मक प्रतिलोम (25)/(13) है। (25)/(13) (iv) (-17)/(12) (-17)/(12) का गुणात्मक प्रतिलोम (12)/(-17) है। -(12)/(17) (v) (-6)/(19) (-6)/(19) का गुणात्मक प्रतिलोम (19)/(-6) है। -(19)/(6) (vi) (-3)/(-5) सबसे पहले, (-3)/(-5) को सरल करें, जो (3)/(5) है। (3)/(5) का गुणात्मक प्रतिलोम (5)/(3) है। (5)/(3) (vii) -1 -1 का गुणात्मक प्रतिलोम (1)/(-1) है। -1 (viii) 0 शून्य का कोई गुणात्मक प्रतिलोम नहीं होता है क्योंकि शून्य से भाग अपरिभाषित है। अपरिभाषित (Undefined) 2. Simplify the following: भाग को गुणा में बदलने के लिए, भाजक (divisor) के व्युत्क्रम से गुणा करें। (i) 9 ÷ ((-5)/(12)) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। 9 × ((12)/(-5)) Step 2: गुणा करें। (9 × 12)/(-5) = (108)/(-5) Step 3: परिणाम को सरल करें। -(108)/(5) (ii) -8 ÷ ((-5)/(16)) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। -8 × ((16)/(-5)) Step 2: गुणा करें। (-8 × 16)/(-5) = (-128)/(-5) Step 3: परिणाम को सरल करें। (128)/(5) (iii) (-12)/(7) ÷ (-18) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। (-12)/(7) × ((1)/(-18)) Step 2: गुणा करें। (-12 × 1)/(7 × (-18)) = (-12)/(-126) Step 3: भिन्न को सरल करें (अंश और हर को 6 से भाग दें)। (-12 ÷ 6)/(-126 ÷ 6) = (-2)/(-21) Step 4: परिणाम को सरल करें। (2)/(21) (iv) ((-1)/(10)) ÷ ((-8)/(5)) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। ((-1)/(10)) × ((5)/(-8)) Step 2: गुणा करें। (-1 × 5)/(10 × (-8)) = (-5)/(-80) Step 3: भिन्न को सरल करें (अंश और हर को 5 से भाग दें)। (-5 ÷ 5)/(-80 ÷ 5) = (-1)/(-16) Step 4: परिणाम को सरल करें। (1)/(16) (v) ((-16)/(35)) ÷ ((-15)/(14)) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। ((-16)/(35)) × ((14)/(-15)) Step 2: गुणा करें और सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें (14 = 2 × 7, 35 = 5 × 7)। (-16 × (2 × 7))/((5 × 7) × (-15)) = (-16 × 2)/(5 × (-15)) Step 3: गुणा करें। (-32)/(-75) Step 4: परिणाम को सरल करें। (32)/(75) (vi) ((-65)/(14)) ÷ ((13)/(-7)) Step 1: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। ((-65)/(14)) × ((-7)/(13)) Step 2: गुणा करें और सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें (65 = 5 × 13, 14 = 2 × 7)। (-(5 × 13) × (-7))/((2 × 7) × 13) = (-5 × (-1))/(2 × 1) Step 3: गुणा करें। (5)/(2) (5)/(2) 3. Fill in the blanks: (i) () ÷ ((-7)/(5)) = (10)/(19) Step 1: मान लें कि खाली स्थान x है। समीकरण को इस प्रकार लिखें: x ÷ ((-7)/(5)) = (10)/(19) Step 2: x को हल करने के लिए, (10)/(19) को ((-7)/(5)) से गुणा करें। x = (10)/(19) × ((-7)/(5)) Step 3: गुणा करें और सरल करें। x = (10 × (-7))/(19 × 5) = (2 × 5 × (-7))/(19 × 5) = (2 × (-7))/(19) = (-14)/(19) खाली स्थान है: (-14)/(19) (ii) () ÷ (-3) = (-4)/(15) Step 1: मान लें कि खाली स्थान x है। समीकरण को इस प्रकार लिखें: x ÷ (-3) = (-4)/(15) Step 2: x को हल करने के लिए, (-4)/(15) को (-3) से गुणा करें। x = (-4)/(15) × (-3) Step 3: गुणा करें और सरल करें। x = (-4 × (-3))/(15) = (12)/(15) Step 4: भिन्न को सरल करें (अंश और हर को 3 से भाग दें)। x = (12 ÷ 3)/(15 ÷ 3) = (4)/(5) खाली स्थान है: (4)/(5) (iii) (9)/(8) ÷ () = (-3)/(2) Step 1: मान लें कि खाली स्थान x है। समीकरण को इस प्रकार लिखें: (9)/(8) ÷ x = (-3)/(2) Step 2: x को हल करने के लिए, (9)/(8) को (-3)/(2) से भाग दें। x = (9)/(8) ÷ ((-3)/(2)) Step 3: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। x = (9)/(8) × ((2)/(-3)) Step 4: गुणा करें और सरल करें। x = (9 × 2)/(8 × (-3)) = (18)/(-24) Step 5: भिन्न को सरल करें (अंश और हर को 6 से भाग दें)। x = (18 ÷ 6)/(-24 ÷ 6) = (3)/(-4) = -(3)/(4) खाली स्थान है: -(3)/(4) (iv) (-12) ÷ () = (-6)/(5) Step 1: मान लें कि खाली स्थान x है। समीकरण को इस प्रकार लिखें: -12 ÷ x = (-6)/(5) Step 2: x को हल करने के लिए, -12 को (-6)/(5) से भाग दें। x = -12 ÷ ((-6)/(5)) Step 3: भाग को गुणा में बदलें और भाजक का व्युत्क्रम लें। x = -12 × ((5)/(-6)) Step 4: गुणा करें और सरल करें। x = (-12 × 5)/(-6) = (-60)/(-6) = 10 खाली स्थान है: 10 अगला प्रश्न भेजो 📸