This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: Nature du mouvement des deux professeurs dans le repère considéré. Les deux professeurs se déplacent en ligne droite de A vers B à vitesse constante dans le repère avec origine en A et axe x vers B. Le mouvement est rectiligne uniforme (MRU) pour chacun. Réponse: Mouvement rectiligne uniforme (MRU) pour les deux professeurs. MRU Step 2: L'étude du mouvement des deux professeurs. Distance AB = 10 km. Vitesse v = 72 km/h pour les deux (constante). Temps de parcours t_B = (AB)/(v). t_B = (10)/(72) = (5)/(36) ≈ 0,139\,h ≈ 8,33\,min. Professeur de physique (Ph), départ t=0 h, x=0 km : Position : x_Ph(t) = v t = 72 t (t ≥ 0,\,km, h). Arrivée en B : 10 = 72 t_B t_B = (5)/(36) h. Professeur de français (Fr), départ t_0 = (72)/(60) = 1,2 h = (6)/(5) h, x=0 km : Position : x_Fr(t) = v (t - t_0) = 72 (t - (6)/(5)) (t ≥ (6)/(5),\,km, h). Arrivée en B : 10 = 72 (t_B' - 1,2) t_B' - 1,2 = (5)/(36) t_B' = 1,2 + 0,139 = 1,339 h. Réponses: x_Ph(t) = 72 t, x_Fr(t) = 72(t - 1,2); arrivée Ph: 0,139 h, Fr: 1,339 h. x_Ph(t)=72t\_Fr(t)=72(t-1.2)\\(t en h, x en km) Step 3: L'évolution de vitesse des deux professeurs. Vitesse constante v = 72 km/h dès le départ pour chacun (MRU). Pas d'évolution : v_Ph(t) = 72 km/h (t ≥ 0), v_Fr(t) = 72 km/h (t ≥ 1,2 h) et 0 avant. Réponse: Vitesse constante égale à 72 km/h pour chacun après départ. v=72 km/h (constante) Step 4: Le graphique de vitesse des professeurs. Graphique v(t) : deux droites horizontales à v=72 km/h. Ph : commence à t=0 h. Fr : commence à t=1,2 h. Avant départ, v=0. Description: Deux segments horizontaux à 72 km/h, décalés de 1,2 h. v(t)=72 km/h (horizontales, Ph dès t=0, Fr dès t=1.2 h)