This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Step 1: मूल बिंदु O(0,0) पर स्थित आवेश +q के कारण बिंदु A(a,0) पर विद्युत विभव (V_A) ज्ञात करें। बिंदु A की मूल बिंदु से दूरी r_A = a है। विद्युत विभव का सूत्र V = (1)/(4_0) (q)/(r) होता है। V_A = (1)/(4_0) (q)/(a) Step 2: मूल बिंदु O(0,0) पर स्थित आवेश +q के कारण बिंदु B(0,b) पर विद्युत विभव (V_B) ज्ञात करें। बिंदु B की मूल बिंदु से दूरी r_B = b है। V_B = (1)/(4_0) (q)/(b) Step 3: आवेश Q को बिंदु A से बिंदु B तक लाने में किया गया कार्य (W) ज्ञात करें। किया गया कार्य विद्युत विभव में परिवर्तन और आवेश Q के गुणनफल के बराबर होता है: W = Q (V_B - V_A) V_A और V_B के मानों को प्रतिस्थापित करने पर: W = Q ( (1)/(4_0) (q)/(b) - (1)/(4_0) (q)/(a) ) सामान्य पद (qQ)/(4_0) को बाहर निकालने पर: W = (qQ)/(4_0) ( (1)/(b) - (1)/(a) ) कोष्ठक के अंदर के पदों को एक साथ हल करने पर: W = (qQ)/(4_0) ( (a - b)/(ab) ) Step 4: प्राप्त परिणाम की तुलना दिए गए विकल्पों से करें। यह परिणाम विकल्प (a) से मेल खाता है। (a) (qQ)/(4_0) ( (a-b)/(ab) )