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Which of the following numbers are divisible by 2 and by 4?

Mathematics

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हमें उन संख्याओं का पता लगाना है जो 2 और 4 दोनों से विभाज्य हैं।

विभाज्यता के नियम:

  • 2 से विभाज्यता: एक संख्या 2 से विभाज्य होती है यदि उसका अंतिम अंक सम (0, 2, 4, 6, 8) हो।
  • 4 से विभाज्यता: एक संख्या 4 से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य हो।

आइए प्रत्येक संख्या की जाँच करें:

  1. प्रत्येक संख्या के लिए 2 से विभाज्यता की जाँच करें।

    • (i) 426: अंतिम अंक 6 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (ii) 3148: अंतिम अंक 8 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (iii) 9196: अंतिम अंक 6 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (iv) 3168: अंतिम अंक 8 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (v) 812364: अंतिम अंक 4 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (vi) 801234: अंतिम अंक 4 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (vii) 31768: अंतिम अंक 8 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य।
    • (viii) 4192: अंतिम अंक 2 (सम) है। →\rightarrow 2 से विभाज्य। सभी संख्याएँ 2 से विभाज्य हैं।
  2. प्रत्येक संख्या के लिए 4 से विभाज्यता की जाँच करें।

    • (i) 426: अंतिम दो अंक 26 हैं। 26÷4=626 \div 4 = 6 शेष 2। →\rightarrow 4 से विभाज्य नहीं।
    • (ii) 3148: अंतिम दो अंक 48 हैं। 48÷4=1248 \div 4 = 12। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
    • (iii) 9196: अंतिम दो अंक 96 हैं। 96÷4=2496 \div 4 = 24। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
    • (iv) 3168: अंतिम दो अंक 68 हैं। 68÷4=1768 \div 4 = 17। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
    • (v) 812364: अंतिम दो अंक 64 हैं। 64÷4=1664 \div 4 = 16। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
    • (vi) 801234: अंतिम दो अंक 34 हैं। 34÷4=834 \div 4 = 8 शेष 2। →\rightarrow 4 से विभाज्य नहीं।
    • (vii) 31768: अंतिम दो अंक 68 हैं। 68÷4=1768 \div 4 = 17। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
    • (viii) 4192: अंतिम दो अंक 92 हैं। 92÷4=2392 \div 4 = 23। →\rightarrow 4 से विभाज्य।
  3. उन संख्याओं की पहचान करें जो 2 और 4 दोनों से विभाज्य हैं।

    वे संख्याएँ जो 2 और 4 दोनों से विभाज्य हैं:

    • (ii) 3148
    • (iii) 9196
    • (iv) 3168
    • (v) 812364
    • (vii) 31768
    • (viii) 4192

    अंतिम उत्तर: (ii) 3148, (iii) 9196, (iv) 3168, (v) 812364, (vii) 31768, (viii) 4192\boxed{\text{(ii) 3148, (iii) 9196, (iv) 3168, (v) 812364, (vii) 31768, (viii) 4192}}

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