On a HH:MM format clock, what is the smallest interval between two times that is palindromic? What will the next immediate palindromic number be, and how many kilometres will it take to reach this number?

Question

Asked on September 7, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-09-07T01:40:17.057Z

1. कप्रेकर की दिनचर्या (3-अंकीय संख्याएँ): कप्रेकर की दिनचर्या में, एक 3-अंकीय संख्या (जिसके सभी अंक समान न हों) से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाई जाती हैं, और फिर उन्हें घटाया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कप्रेकर स्थिरांक 495 प्राप्त न हो जाए। a) 743 Step 1: संख्या 743 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 743 आरोही: 347 घटाएँ: 743 - 347 = 396 Step 2: 396 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 3: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। b) 365 Step 1: संख्या 365 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 653 आरोही: 356 घटाएँ: 653 - 356 = 297 Step 2: 297 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 972 आरोही: 279 घटाएँ: 972 - 279 = 693 Step 3: 693 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 4: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 4 चरण लगे। c) 901 Step 1: संख्या 901 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 910 आरोही: 019 (या 19) घटाएँ: 910 - 019 = 891 Step 2: 891 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 981 आरोही: 189 घटाएँ: 981 - 189 = 792 Step 3: 792 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 972 आरोही: 279 घटाएँ: 972 - 279 = 693 Step 4: 693 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 5: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 5 चरण लगे। d) 537 Step 1: संख्या 537 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 753 आरोही: 357 घटाएँ: 753 - 357 = 396 Step 2: 396 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 3: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। 2. अधिकतम और न्यूनतम चरण (3-अंकीय संख्याएँ): 743: 3 चरण 365: 4 चरण 901: 5 चरण 537: 3 चरण Step 1: चरणों की संख्या की तुलना करें। अधिकतम चरण: 901 (5 चरण) न्यूनतम चरण: 743 और 537 (3 चरण) अधिकतम चरण: 901, न्यूनतम चरण: 743 और 537 3. अधिकतम चरण (4-अंकीय संख्याएँ): कप्रेकर की दिनचर्या में, एक 4-अंकीय संख्या (जिसके सभी अंक समान न हों) से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाई जाती हैं, और फिर उन्हें घटाया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कप्रेकर स्थिरांक 6174 प्राप्त न हो जाए। a) 2143 Step 1: संख्या 2143 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 4321 आरोही: 1234 घटाएँ: 4321 - 1234 = 3087 Step 2: 3087 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8730 आरोही: 0378 घटाएँ: 8730 - 0378 = 8352 Step 3: 8352 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8532 आरोही: 2358 घटाएँ: 8532 - 2358 = 6174 6174 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। b) 6753 Step 1: संख्या 6753 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7653 आरोही: 3567 घटाएँ: 7653 - 3567 = 4086 Step 2: 4086 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8640 आरोही: 0468 घटाएँ: 8640 - 0468 = 8172 Step 3: 8172 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8721 आरोही: 1278 घटाएँ: 8721 - 1278 = 7443 Step 4: 7443 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7443 आरोही: 3447 घटाएँ: 7443 - 3447 = 3996 Step 5: 3996 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9963 आरोही: 3699 घटाएँ: 9963 - 3699 = 6264 Step 6: 6264 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 6642 आरोही: 2466 घटाएँ: 6642 - 2466 = 4176 Step 7: 4176 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7641 आrohi: 1467 घटाएँ: 7641 - 1467 = 6174 6174 तक पहुँचने में 7 चरण लगे। c) 3987 Step 1: संख्या 3987 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9873 आरोही: 3789 घटाएँ: 9873 - 3789 = 6084 Step 2: 6084 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8640 आरोही: 0468 घटाएँ: 8640 - 0468 = 8172 Step 3: 8172 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8721 आरोही: 1278 घटाएँ: 8721 - 1278 = 7443 Step 4: 7443 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7443 आरोही: 3447 घटाएँ: 7443 - 3447 = 3996 Step 5: 3996 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9963 आरोही: 3699 घटाएँ: 9963 - 3699 = 6264 Step 6: 6264 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 6642 आरोही: 2466 घटाएँ: 6642 - 2466 = 4176 Step 7: 4176 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7641 आरोही: 1467 घटाएँ: 7641 - 1467 = 6174 6174 तक पहुँचने में 7 चरण लगे। d) 2377 Step 1: संख्या 2377 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7732 आरोही: 2377 घटाएँ: 7732 - 2377 = 5355 Step 2: 5355 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 5553 आरोही: 3555 घटाएँ: 5553 - 3555 = 1998 Step 3: 1998 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9981 आरोही: 1899 घटाएँ: 9981 - 1899 = 8082 Step 4: 8082 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8820 आरोही: 0288 घटाएँ: 8820 - 0288 = 8532 Step 5: 8532 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8532 आरोही: 2358 घटाएँ: 8532 - 2358 = 6174 6174 तक पहुँचने में 5 चरण लगे। Step 6: चरणों की संख्या की तुलना करें। 2143: 3 चरण 6753: 7 चरण 3987: 7 चरण 2377: 5 चरण अधिकतम चरण: 6753 और 3987 (7 चरण) अधिकतम चरण: 6753 और 3987 4. HH:MM घड़ी पर पैलिंड्रोमिक समय: a) दो पैलिंड्रोमिक समयों के बीच सबसे छोटा अंतराल: एक HH:MM पैलिंड्रोमिक समय वह होता है जहाँ HHMM (या HMM यदि H एक अंक का है) एक पैलिंड्रोम होता है। घंटे 1-12 तक होते हैं और मिनट 00-59 तक होते हैं। पैलिंड्रोमिक समयों की सूची: 1:01, 1:11, 1:21, 1:31, 1:41, 1:51 ... 9:09, 9:19, 9:29, 9:39, 9:49, 9:59 10:01, 11:11, 12:21 सबसे छोटा अंतराल 9:59 और 10:01 के बीच है। 10:01 - 9:59 = 2 मिनट। सबसे छोटा अंतराल: 2 मिनट b) दोपहर से आधी रात तक (HH:MM:SS) कितने पैलिंड्रोमिक समय हैं? एक HH:MM:SS पैलिंड्रोमिक समय वह होता है जहाँ HMMSS (यदि H एक अंक का है) या HHMMSS (यदि H दो अंकों का है) एक पैलिंड्रोम होता है। घंटे 1-12 तक होते हैं, मिनट 00-59 तक और सेकंड 00-59 तक होते हैं। दोपहर से आधी रात तक का मतलब 12:00:00 PM से 11:59:59 PM तक है। एकल-अंकीय घंटे (1-9): समय H:MM:SS को h_1m_1m_2s_1s_2 के रूप में दर्शाया जाता है। पैलिंड्रोम होने के लिए h_1 = s_2 और m_1 = s_1 होना चाहिए। h_1 के लिए 9 विकल्प (1 से 9)। m_1 के लिए 6 विकल्प (0 से 5)। m_2 के लिए 10 विकल्प (0 से 9)। s_1 और s_2 h_1 और m_1 द्वारा निर्धारित होते हैं। प्रत्येक घंटे के लिए 6 × 10 = 60 पैलिंड्रोमिक समय। कुल एकल-अंकीय घंटे: 9 × 60 = 540 पैलिंड्रोमिक समय। दो-अंकीय घंटे (10, 11, 12): समय HH:MM:SS को h_1h_2m_1m_2s_1s_2 के रूप में दर्शाया जाता है। पैलिंड्रोम होने के लिए h_1 = s_2, h_2 = s_1 और m_1 = m_2 होना चाहिए। HH = 10: h_1=1, h_2=0. तो s_2=1, s_1=0 (SS = 01)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। HH = 11: h_1=1, h_2=1. तो s_2=1, s_1=1 (SS = 11)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। HH = 12: h_1=1, h_2=2. तो s_2=1, s_1=2 (SS = 21)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। कुल दो-अंकीय घंटे: 6 + 6 + 6 = 18 पैलिंड्रोमिक समय। कुल पैलिंड्रोमिक समय (दोपहर से आधी रात तक): 540 + 18 = 558. कुल पैलिंड्रोमिक समय: 558 5. कार का ओडोमीटर: Step 1: वर्तमान ओडोमीटर रीडिंग 72927 है, जो एक पैलिंड्रोमिक संख्या है। हमें अगली तत्काल पैलिंड्रोमिक संख्या ज्ञात करनी है। एक 5-अंकीय पैलिंड्रोम abcba के रूप में होता है। वर्तमान संख्या 72927 है। अगली पैलिंड्रोमिक संख्या ज्ञात करने के लिए, हम मध्य अंक को बढ़ाने का प्रयास करते हैं। यदि हम c को बढ़ाते हैं, तो 72(9+1)27 संभव नहीं है क्योंकि c एक अंक है। इसलिए, हमें b को बढ़ाना होगा। b=2 से b=3 करें। तो संख्या 73c37 के रूप में होगी। c का सबसे छोटा मान 0 हो सकता है। इसलिए, अगली पैलिंड्रोमिक संख्या 73037 है। Step 2: इस संख्या तक पहुँचने में कितने किलोमीटर लगेंगे, इसकी गणना करें। आवश्यक किलोमीटर = 73037 - 72927 = 110 किलोमीटर। अगली पैलिंड्रोमिक संख्या: 73037, आवश्यक किलोमीटर: 110 अगला प्रश्न भेजो 📸

Accepted Answer · 2026-09-07T01:40:17.057Z

1. कप्रेकर की दिनचर्या (3-अंकीय संख्याएँ): कप्रेकर की दिनचर्या में, एक 3-अंकीय संख्या (जिसके सभी अंक समान न हों) से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाई जाती हैं, और फिर उन्हें घटाया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कप्रेकर स्थिरांक 495 प्राप्त न हो जाए। a) 743 Step 1: संख्या 743 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 743 आरोही: 347 घटाएँ: 743 - 347 = 396 Step 2: 396 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 3: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। b) 365 Step 1: संख्या 365 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 653 आरोही: 356 घटाएँ: 653 - 356 = 297 Step 2: 297 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 972 आरोही: 279 घटाएँ: 972 - 279 = 693 Step 3: 693 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 4: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 4 चरण लगे। c) 901 Step 1: संख्या 901 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 910 आरोही: 019 (या 19) घटाएँ: 910 - 019 = 891 Step 2: 891 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 981 आरोही: 189 घटाएँ: 981 - 189 = 792 Step 3: 792 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 972 आरोही: 279 घटाएँ: 972 - 279 = 693 Step 4: 693 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 5: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 5 चरण लगे। d) 537 Step 1: संख्या 537 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 753 आरोही: 357 घटाएँ: 753 - 357 = 396 Step 2: 396 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 963 आरोही: 369 घटाएँ: 963 - 369 = 594 Step 3: 594 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 954 आरोही: 459 घटाएँ: 954 - 459 = 495 495 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। 2. अधिकतम और न्यूनतम चरण (3-अंकीय संख्याएँ): 743: 3 चरण 365: 4 चरण 901: 5 चरण 537: 3 चरण Step 1: चरणों की संख्या की तुलना करें। अधिकतम चरण: 901 (5 चरण) न्यूनतम चरण: 743 और 537 (3 चरण) अधिकतम चरण: 901, न्यूनतम चरण: 743 और 537 3. अधिकतम चरण (4-अंकीय संख्याएँ): कप्रेकर की दिनचर्या में, एक 4-अंकीय संख्या (जिसके सभी अंक समान न हों) से सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाई जाती हैं, और फिर उन्हें घटाया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक दोहराई जाती है जब तक कप्रेकर स्थिरांक 6174 प्राप्त न हो जाए। a) 2143 Step 1: संख्या 2143 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 4321 आरोही: 1234 घटाएँ: 4321 - 1234 = 3087 Step 2: 3087 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8730 आरोही: 0378 घटाएँ: 8730 - 0378 = 8352 Step 3: 8352 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8532 आरोही: 2358 घटाएँ: 8532 - 2358 = 6174 6174 तक पहुँचने में 3 चरण लगे। b) 6753 Step 1: संख्या 6753 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7653 आरोही: 3567 घटाएँ: 7653 - 3567 = 4086 Step 2: 4086 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8640 आरोही: 0468 घटाएँ: 8640 - 0468 = 8172 Step 3: 8172 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8721 आरोही: 1278 घटाएँ: 8721 - 1278 = 7443 Step 4: 7443 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7443 आरोही: 3447 घटाएँ: 7443 - 3447 = 3996 Step 5: 3996 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9963 आरोही: 3699 घटाएँ: 9963 - 3699 = 6264 Step 6: 6264 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 6642 आरोही: 2466 घटाएँ: 6642 - 2466 = 4176 Step 7: 4176 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7641 आrohi: 1467 घटाएँ: 7641 - 1467 = 6174 6174 तक पहुँचने में 7 चरण लगे। c) 3987 Step 1: संख्या 3987 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9873 आरोही: 3789 घटाएँ: 9873 - 3789 = 6084 Step 2: 6084 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8640 आरोही: 0468 घटाएँ: 8640 - 0468 = 8172 Step 3: 8172 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8721 आरोही: 1278 घटाएँ: 8721 - 1278 = 7443 Step 4: 7443 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7443 आरोही: 3447 घटाएँ: 7443 - 3447 = 3996 Step 5: 3996 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9963 आरोही: 3699 घटाएँ: 9963 - 3699 = 6264 Step 6: 6264 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 6642 आरोही: 2466 घटाएँ: 6642 - 2466 = 4176 Step 7: 4176 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7641 आरोही: 1467 घटाएँ: 7641 - 1467 = 6174 6174 तक पहुँचने में 7 चरण लगे। d) 2377 Step 1: संख्या 2377 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 7732 आरोही: 2377 घटाएँ: 7732 - 2377 = 5355 Step 2: 5355 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 5553 आरोही: 3555 घटाएँ: 5553 - 3555 = 1998 Step 3: 1998 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 9981 आरोही: 1899 घटाएँ: 9981 - 1899 = 8082 Step 4: 8082 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8820 आरोही: 0288 घटाएँ: 8820 - 0288 = 8532 Step 5: 8532 के अंकों को अवरोही और आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। अवरोही: 8532 आरोही: 2358 घटाएँ: 8532 - 2358 = 6174 6174 तक पहुँचने में 5 चरण लगे। Step 6: चरणों की संख्या की तुलना करें। 2143: 3 चरण 6753: 7 चरण 3987: 7 चरण 2377: 5 चरण अधिकतम चरण: 6753 और 3987 (7 चरण) अधिकतम चरण: 6753 और 3987 4. HH:MM घड़ी पर पैलिंड्रोमिक समय: a) दो पैलिंड्रोमिक समयों के बीच सबसे छोटा अंतराल: एक HH:MM पैलिंड्रोमिक समय वह होता है जहाँ HHMM (या HMM यदि H एक अंक का है) एक पैलिंड्रोम होता है। घंटे 1-12 तक होते हैं और मिनट 00-59 तक होते हैं। पैलिंड्रोमिक समयों की सूची: 1:01, 1:11, 1:21, 1:31, 1:41, 1:51 ... 9:09, 9:19, 9:29, 9:39, 9:49, 9:59 10:01, 11:11, 12:21 सबसे छोटा अंतराल 9:59 और 10:01 के बीच है। 10:01 - 9:59 = 2 मिनट। सबसे छोटा अंतराल: 2 मिनट b) दोपहर से आधी रात तक (HH:MM:SS) कितने पैलिंड्रोमिक समय हैं? एक HH:MM:SS पैलिंड्रोमिक समय वह होता है जहाँ HMMSS (यदि H एक अंक का है) या HHMMSS (यदि H दो अंकों का है) एक पैलिंड्रोम होता है। घंटे 1-12 तक होते हैं, मिनट 00-59 तक और सेकंड 00-59 तक होते हैं। दोपहर से आधी रात तक का मतलब 12:00:00 PM से 11:59:59 PM तक है। एकल-अंकीय घंटे (1-9): समय H:MM:SS को h_1m_1m_2s_1s_2 के रूप में दर्शाया जाता है। पैलिंड्रोम होने के लिए h_1 = s_2 और m_1 = s_1 होना चाहिए। h_1 के लिए 9 विकल्प (1 से 9)। m_1 के लिए 6 विकल्प (0 से 5)। m_2 के लिए 10 विकल्प (0 से 9)। s_1 और s_2 h_1 और m_1 द्वारा निर्धारित होते हैं। प्रत्येक घंटे के लिए 6 × 10 = 60 पैलिंड्रोमिक समय। कुल एकल-अंकीय घंटे: 9 × 60 = 540 पैलिंड्रोमिक समय। दो-अंकीय घंटे (10, 11, 12): समय HH:MM:SS को h_1h_2m_1m_2s_1s_2 के रूप में दर्शाया जाता है। पैलिंड्रोम होने के लिए h_1 = s_2, h_2 = s_1 और m_1 = m_2 होना चाहिए। HH = 10: h_1=1, h_2=0. तो s_2=1, s_1=0 (SS = 01)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। HH = 11: h_1=1, h_2=1. तो s_2=1, s_1=1 (SS = 11)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। HH = 12: h_1=1, h_2=2. तो s_2=1, s_1=2 (SS = 21)। m_1=m_2 (MM = 00, 11, 22, 33, 44, 55)। 6 समय। कुल दो-अंकीय घंटे: 6 + 6 + 6 = 18 पैलिंड्रोमिक समय। कुल पैलिंड्रोमिक समय (दोपहर से आधी रात तक): 540 + 18 = 558. कुल पैलिंड्रोमिक समय: 558 5. कार का ओडोमीटर: Step 1: वर्तमान ओडोमीटर रीडिंग 72927 है, जो एक पैलिंड्रोमिक संख्या है। हमें अगली तत्काल पैलिंड्रोमिक संख्या ज्ञात करनी है। एक 5-अंकीय पैलिंड्रोम abcba के रूप में होता है। वर्तमान संख्या 72927 है। अगली पैलिंड्रोमिक संख्या ज्ञात करने के लिए, हम मध्य अंक को बढ़ाने का प्रयास करते हैं। यदि हम c को बढ़ाते हैं, तो 72(9+1)27 संभव नहीं है क्योंकि c एक अंक है। इसलिए, हमें b को बढ़ाना होगा। b=2 से b=3 करें। तो संख्या 73c37 के रूप में होगी। c का सबसे छोटा मान 0 हो सकता है। इसलिए, अगली पैलिंड्रोमिक संख्या 73037 है। Step 2: इस संख्या तक पहुँचने में कितने किलोमीटर लगेंगे, इसकी गणना करें। आवश्यक किलोमीटर = 73037 - 72927 = 110 किलोमीटर। अगली पैलिंड्रोमिक संख्या: 73037, आवश्यक किलोमीटर: 110 अगला प्रश्न भेजो 📸

On a HH:MM format clock, what is the smallest interval between two times that is palindromic? What will the next immediate palindromic number be, and how many kilometres will it take to reach this number?

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