I am a 5-digit even palindromic number such that my middle number is 4 times the units place digit and '0' at the ten thousands place would make it a 4-digit number. Let us solve the puzzle.

Question

Asked on September 4, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-09-04T01:48:08.850Z

यह पहेली एक 5-अंकीय सम पैलिंड्रोमिक संख्या के बारे में है। एक पैलिंड्रोमिक संख्या वह होती है जो आगे और पीछे से पढ़ने पर समान होती है। संख्या को ABCBA के रूप में मान लें, जहाँ: A = इकाई अंक (Units place) और दस हज़ारवाँ अंक (Ten Thousands place) B = दहाई अंक (Tens place) और हज़ारवाँ अंक (Thousands place) C = सैकड़ा अंक (Hundreds place) या मध्य अंक (Middle number) Step 1: इकाई अंक (A) ज्ञात करें। पहेली के अनुसार, संख्या सम है, इसलिए इकाई अंक 0, 2, 4, 6, 8 में से कोई एक होना चाहिए। चूंकि यह एक 5-अंकीय संख्या है और पैलिंड्रोमिक है, दस हज़ारवाँ अंक (A) शून्य नहीं हो सकता। पहेली का Step 1 बताता है कि इकाई अंक 2, 4, 6 या 8 हो सकता है। Step 2: मध्य अंक (C) और इकाई अंक (A) ज्ञात करें। पहेली का Step 2 बताता है कि मध्य अंक (C) इकाई अंक (A) का 4 गुना है (C = 4A)। यदि A=4, तो C=16 (जो एक अंक नहीं है)। यदि A=6, तो C=24 (जो एक अंक नहीं है)। यदि A=8, तो C=32 (जो एक अंक नहीं है)। इसलिए, इकाई अंक A केवल 2 हो सकता है। यदि A=2, तो मध्य अंक C = 4 × 2 = 8 होगा। पहेली का Step 2 इसकी पुष्टि करता है: इकाई अंक 2 है और मध्य अंक 8 है। Step 3: दस हज़ारवाँ अंक (A) ज्ञात करें। पहेली का Step 3 बताता है कि दस हज़ारवाँ अंक इकाई अंक के समान है, इसलिए यह भी 2 है। अब तक, संख्या 2B8B2 है। Step 4: दहाई अंक (B) ज्ञात करें। पहेली की शर्त है कि दहाई अंक (B) इकाई अंक (A) से उतना ही अधिक है जितना वह मध्य अंक (C) से कम है। इसे गणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है: B - A = C - B इस समीकरण को हल करने पर: 2B = A + C हमने A=2 और C=8 ज्ञात किया है। इन मानों को प्रतिस्थापित करें: 2B = 2 + 8 2B = 10 B = (10)/(2) B = 5 Step 5: संख्या को पूरा करें और तालिका भरें। हमने सभी अंक ज्ञात कर लिए हैं: इकाई अंक (A) = 2 दहाई अंक (B) = 5 सैकड़ा अंक (C) = 8 हज़ारवाँ अंक (B) = 5 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण दहाई अंक के समान) दस हज़ारवाँ अंक (A) = 2 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण इकाई अंक के समान) इसलिए, संख्या है 25852। तालिका को पूरा करने पर: | Ten Thousand | Thousand | Hundred | Tens | Units | |:------------:|:--------:|:-------:|:----:|:-----:| | 2 | 5 | 8 | 5 | 2 | पहेली का हल है: 25852 अगला प्रश्न भेजें 📸

Accepted Answer · 2026-09-04T01:48:08.850Z

यह पहेली एक 5-अंकीय सम पैलिंड्रोमिक संख्या के बारे में है। एक पैलिंड्रोमिक संख्या वह होती है जो आगे और पीछे से पढ़ने पर समान होती है। संख्या को ABCBA के रूप में मान लें, जहाँ: A = इकाई अंक (Units place) और दस हज़ारवाँ अंक (Ten Thousands place) B = दहाई अंक (Tens place) और हज़ारवाँ अंक (Thousands place) C = सैकड़ा अंक (Hundreds place) या मध्य अंक (Middle number) Step 1: इकाई अंक (A) ज्ञात करें। पहेली के अनुसार, संख्या सम है, इसलिए इकाई अंक 0, 2, 4, 6, 8 में से कोई एक होना चाहिए। चूंकि यह एक 5-अंकीय संख्या है और पैलिंड्रोमिक है, दस हज़ारवाँ अंक (A) शून्य नहीं हो सकता। पहेली का Step 1 बताता है कि इकाई अंक 2, 4, 6 या 8 हो सकता है। Step 2: मध्य अंक (C) और इकाई अंक (A) ज्ञात करें। पहेली का Step 2 बताता है कि मध्य अंक (C) इकाई अंक (A) का 4 गुना है (C = 4A)। यदि A=4, तो C=16 (जो एक अंक नहीं है)। यदि A=6, तो C=24 (जो एक अंक नहीं है)। यदि A=8, तो C=32 (जो एक अंक नहीं है)। इसलिए, इकाई अंक A केवल 2 हो सकता है। यदि A=2, तो मध्य अंक C = 4 × 2 = 8 होगा। पहेली का Step 2 इसकी पुष्टि करता है: इकाई अंक 2 है और मध्य अंक 8 है। Step 3: दस हज़ारवाँ अंक (A) ज्ञात करें। पहेली का Step 3 बताता है कि दस हज़ारवाँ अंक इकाई अंक के समान है, इसलिए यह भी 2 है। अब तक, संख्या 2B8B2 है। Step 4: दहाई अंक (B) ज्ञात करें। पहेली की शर्त है कि दहाई अंक (B) इकाई अंक (A) से उतना ही अधिक है जितना वह मध्य अंक (C) से कम है। इसे गणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है: B - A = C - B इस समीकरण को हल करने पर: 2B = A + C हमने A=2 और C=8 ज्ञात किया है। इन मानों को प्रतिस्थापित करें: 2B = 2 + 8 2B = 10 B = (10)/(2) B = 5 Step 5: संख्या को पूरा करें और तालिका भरें। हमने सभी अंक ज्ञात कर लिए हैं: इकाई अंक (A) = 2 दहाई अंक (B) = 5 सैकड़ा अंक (C) = 8 हज़ारवाँ अंक (B) = 5 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण दहाई अंक के समान) दस हज़ारवाँ अंक (A) = 2 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण इकाई अंक के समान) इसलिए, संख्या है 25852। तालिका को पूरा करने पर: | Ten Thousand | Thousand | Hundred | Tens | Units | |:------------:|:--------:|:-------:|:----:|:-----:| | 2 | 5 | 8 | 5 | 2 | पहेली का हल है: 25852 अगला प्रश्न भेजें 📸

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