I am a 5-digit even palindromic number such that my middle number is 4 times the units place digit and '0' at the ten thousands place would make it a 4-digit number. Let us solve the puzzle.

पहेली के अनुसार, संख्या सम है, इसलिए इकाई अंक $0, 2, 4, 6, 8$ में से कोई एक होना चाहिए।
चूंकि यह एक 5-अंकीय संख्या है और पैलिंड्रोमिक है, दस हज़ारवाँ अंक ($A$) शून्य नहीं हो सकता।
पहेली का Step 1 बताता है कि इकाई अंक $2, 4, 6$ या 8 हो सकता है।

पहेली का Step 2 बताता है कि मध्य अंक ($C$) इकाई अंक ($A$) का 4 गुना है ($C = 4A$)।
यदि $A=4$, तो $C=16$ (जो एक अंक नहीं है)।
यदि $A=6$, तो $C=24$ (जो एक अंक नहीं है)।
यदि $A=8$, तो $C=32$ (जो एक अंक नहीं है)।
इसलिए, इकाई अंक $A$ केवल 2 हो सकता है।
यदि $A=2$, तो मध्य अंक $C = 4 \times 2 = 8$ होगा।
पहेली का Step 2 इसकी पुष्टि करता है: इकाई अंक 2 है और मध्य अंक 8 है।

पहेली का Step 3 बताता है कि दस हज़ारवाँ अंक इकाई अंक के समान है, इसलिए यह भी 2 है।
अब तक, संख्या $2B8B2$ है।

पहेली की शर्त है कि दहाई अंक ($B$) इकाई अंक ($A$) से उतना ही अधिक है जितना वह मध्य अंक ($C$) से कम है।
इसे गणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है: $B - A = C - B$
इस समीकरण को हल करने पर:
$2B = A + C$
हमने $A=2$ और $C=8$ ज्ञात किया है। इन मानों को प्रतिस्थापित करें:
$2B = 2 + 8$
$2B = 10$
$B = \frac{10}{2}$
$B = 5$

हमने सभी अंक ज्ञात कर लिए हैं:
इकाई अंक ($A$) = 2
दहाई अंक ($B$) = 5
सैकड़ा अंक ($C$) = 8
हज़ारवाँ अंक ($B$) = 5 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण दहाई अंक के समान)
दस हज़ारवाँ अंक ($A$) = 2 (पैलिंड्रोमिक होने के कारण इकाई अंक के समान)

इसलिए, संख्या है 25852।

तालिका को पूरा करने पर: