P varies as the square of R. R varies as the square of T. When P=18, R=3 and T=5. Express P in terms of T hence find P when T=10.

Huu hapa ni ufumbuzi wa swali la 10: Hatua ya 1: Andika uhusiano kati ya P na R. P inatofautiana moja kwa moja na mraba wa R. Hii inaweza kuandikwa kama: P = k_1 R^2 Ambapo k_1 ni kigezo cha uwiano. Hatua ya 2: Andika uhusiano kati ya R na T. R inatofautiana moja kwa moja na mraba wa T. Hii inaweza kuandikwa kama: R = k_2 T^2 Ambapo k_2 ni kigezo cha uwiano. Hatua ya 3: Unganisha uhusiano ili kueleza P kwa kutumia T. Badilisha R kutoka Hatua ya 2 kwenye mlinganyo wa Hatua ya 1: P = k_1 (k_2 T^2)^2 P = k_1 k_2^2 T^4 Tunaweza kuweka K = k_1 k_2^2, hivyo mlinganyo unakuwa: P = K T^4 Hatua ya 4: Tafuta thamani ya vigezo k_1 na k_2 (au K) kwa kutumia thamani zilizopewa. Tunapewa P = 18, R = 3, na T = 5. Kutoka P = k_1 R^2: 18 = k_1 (3)^2 18 = 9k_1 k_1 = (18)/(9) = 2 Kutoka R = k_2 T^2: 3 = k_2 (5)^2 3 = 25k_2 k_2 = (3)/(25) Sasa, badilisha k_1 na k_2 kwenye mlinganyo wa P kwa kutumia T: P = k_1 k_2^2 T^4 P = 2 ((3)/(25))^2 T^4 P = 2 ((9)/(625)) T^4 P = (18)/(625) T^4 Huu ndio usemi wa P kwa kutumia T. Hatua ya 5: Tafuta P wakati T = 10. Tumia mlinganyo uliopatikana katika Hatua ya 4: P = (18)/(625) (10)^4 P = (18)/(625) (10000) P = 18 × (10000)/(625) P = 18 × 16 P = 288 Thamani ya P wakati T = 10 ni 288. Tuma swali linalofuata 📸