This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Para resolver a equação quadrática 2x^2 - 5x - 3 = 0, usaremos a fórmula de Bhaskara, que é x = -b ± sqrt(b^2 - 4ac)2a. Na equação dada, temos: a = 2 b = -5 c = -3 Step 1: Calcular o discriminante (). = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(-3) = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49 Step 2: Aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de x. x = -b ± sqrt()2a x = -(-5) ± sqrt(49)2(2) x = (5 ± 7)/(4) Step 3: Encontrar as duas soluções para x. Para x_1: x_1 = (5 + 7)/(4) x_1 = (12)/(4) x_1 = 3 Para x_2: x_2 = (5 - 7)/(4) x_2 = (-2)/(4) x_2 = -(1)/(2) O conjunto solução é S = \-(1)/(2), 3\. Comparando com as opções fornecidas: A. S = \-(1)/(2), 3\ B. S = \(1)/(2), -3\ C. S = \(1)/(2), 3\ D. S = \-(1)/(2), -3\ E. S = \1, -(3)/(2)\ A opção correta é A. A. S = \-(1)/(2), 3\