Explain why PBR = QBR using the SSS congruence rule.

படி 1: முக்கோணங்கள் $\triangle PBR$ மற்றும் $\triangle QBR$ ஐக் கருதுக.

படி 2: கொடுக்கப்பட்ட தகவல்களின்படி சம பக்கங்களை அடையாளம் காண்க.

• $BP = BQ$ (B ஐ மையமாகக் கொண்டு வரையப்பட்ட ஒரே வில்லின் ஆரங்கள் என்பதால் $BP$ மற்றும் $BQ$ சமம்.)
• $PR = QR$ (P மற்றும் Q இலிருந்து வரையப்பட்ட சம ஆரங்கள் R இல் வெட்டுகின்றன என்பதால் $PR$ மற்றும் $QR$ சமம்.)
• $BR = BR$ (இது இரு முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவான பக்கம்.)

படி 3: SSS (பக்கம்-பக்கம்-பக்கம்) ஒருங்கமைவு விதியைப் பயன்படுத்துக.
மேற்கண்ட படி 2 இல் கண்டறிந்தபடி,

• $BP = BQ$
• $PR = QR$
• $BR = BR$ ஆகிய மூன்று பக்கங்களும் சமமாக இருப்பதால், SSS ஒருங்கமைவு விதிப்படி, $\triangle PBR \cong \triangle QBR$.

படி 4: கோணங்களின் சமத்துவத்தை முடிவு செய்க.
ஒருங்கமைந்த முக்கோணங்களின் ஒத்த பாகங்கள் சமம் (CPCTC) என்பதால்,
$\angle PBR = \angle QBR$.

இது நிரூபிக்கப்பட்டது.