This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Pour trouver (dy)/(dx) de l'équation 3x^2 + y^2 = 14, nous allons utiliser la dérivation implicite. Step 1: Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à x. (d)/(dx)(3x^2 + y^2) = (d)/(dx)(14) Step 2: Appliquer la règle de dérivation pour chaque terme. Pour y^2, nous utilisons la règle de la chaîne, ce qui donne 2y (dy)/(dx). (d)/(dx)(3x^2) + (d)/(dx)(y^2) = 0 6x + 2y (dy)/(dx) = 0 Step 3: Isoler le terme contenant (dy)/(dx). 2y (dy)/(dx) = -6x Step 4: Diviser par 2y pour trouver (dy)/(dx). (dy)/(dx) = (-6x)/(2y) Step 5: Simplifier l'expression. (dy)/(dx) = -(3x)/(y) La dérivée est : (dy)/(dx) = -(3x)/(y) That's 2 down. 3 left today — send the next one.