Find dy/dx of 3×2 + y2 =14

Pour trouver dy/dx de l'équation 3x² + y² = 14, nous allons utiliser la dérivation implicite. Step 1: Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à x. d/dx(3x² + y²) = d/dx(14) Step 2: Appliquer la règle de dérivation pour chaque terme. Pour y², nous utilisons la règle de la chaîne, ce qui donne 2y dy/dx. d/dx(3x²) + d/dx(y²) = 0; 6x + 2y dy/dx = 0 Step 3: Isoler le terme contenant dy/dx. 2y dy/dx = −6x Step 4: Diviser par 2y pour trouver dy/dx. dy/dx = (−6x)/(2y) Step 5: Simplifier l'expression. dy/dx = −3x/y La dérivée est : dy/dx = −3x/y

Find dy/dx of 3×2 + y2 =14

Pour trouver dy/dx de l'équation 3x² + y² = 14, nous allons utiliser la dérivation implicite. Step 1: Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à x. d/dx(3x² + y²) = d/dx(14) Step 2: Appliquer la règle de dérivation pour chaque terme. Pour y², nous utilisons la règle de la chaîne, ce qui donne 2y dy/dx. d/dx(3x²) + d/dx(y²) = 0; 6x + 2y dy/dx = 0 Step 3: Isoler le terme contenant dy/dx. 2y dy/dx = −6x Step 4: Diviser par 2y pour trouver dy/dx. dy/dx = (−6x)/(2y) Step 5: Simplifier l'expression. dy/dx = −3x/y La dérivée est : dy/dx = −3x/y

Find dy/dx of 3x2 + y2 =14

September 1, 2026Mathematics

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Answer

\frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{y}

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Pour trouver $\frac{dy}{dx}$ de l'équation $3x^2 + y^2 = 14$ , nous allons utiliser la dérivation implicite.

Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à $x$ .
$\frac{d}{dx}(3x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(14)$
Appliquer la règle de dérivation pour chaque terme.
Pour $y^2$ , nous utilisons la règle de la chaîne, ce qui donne $2y \frac{dy}{dx}$ .
$\frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = 0$ $6x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$
Isoler le terme contenant $\frac{dy}{dx}$ .
$2y \frac{dy}{dx} = -6x$
Diviser par $2y$ pour trouver $\frac{dy}{dx}$ .
$\frac{dy}{dx} = \frac{-6x}{2y}$
Simplifier l'expression.
$\frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{y}$

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Step-by-step solution

Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à xxx.

Appliquer la règle de dérivation pour chaque terme.

Isoler le terme contenant dydx\frac{dy}{dx}dxdy​.

Diviser par 2y2y2y pour trouver dydx\frac{dy}{dx}dxdy​.

Simplifier l'expression.

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Dériver les deux côtés de l'équation par rapport à $x$ .

Isoler le terme contenant $\frac{dy}{dx}$ .

Diviser par $2y$ pour trouver $\frac{dy}{dx}$ .