यह प्रश्न प्रायिकता (probability) से संबंधित है। हमें P(A) + P(B) का मान ज्ञात करना है।

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C. 1.2\text{C. 1.2}

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5 steps

यह प्रश्न प्रायिकता (probability) से संबंधित है। हमें P(Aˉ)+P(Bˉ)P(\bar{A}) + P(\bar{B}) का मान ज्ञात करना है।

दिए गए मान हैं:

  • कम से कम एक घटना A या B के घटित होने की प्रायिकता: P(A∪B)=0.6P(A \cup B) = 0.6
  • दोनों घटनाओं A और B के एक साथ घटित होने की प्रायिकता: P(A∩B)=0.2P(A \cap B) = 0.2
  1. प्रायिकता के योग नियम का उपयोग करें।

    हम जानते हैं कि:

    P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

    दिए गए मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

    0.6=P(A)+P(B)−0.20.6 = P(A) + P(B) - 0.2
  2. P(A)+P(B)P(A) + P(B) का मान ज्ञात करें।

    समीकरण को P(A)+P(B)P(A) + P(B) के लिए हल करें:

    P(A)+P(B)=0.6+0.2P(A) + P(B) = 0.6 + 0.2 P(A)+P(B)=0.8P(A) + P(B) = 0.8
  3. P(Aˉ)P(\bar{A}) और P(Bˉ)P(\bar{B}) को P(A)P(A) और P(B)P(B) के पदों में व्यक्त करें।

    हम जानते हैं कि किसी घटना के न घटित होने की प्रायिकता 1 में से उसके घटित होने की प्रायिकता को घटाकर प्राप्त की जाती है:

    P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar{A}) = 1 - P(A) P(Bˉ)=1−P(B)P(\bar{B}) = 1 - P(B)
  4. P(Aˉ)+P(Bˉ)P(\bar{A}) + P(\bar{B}) का मान ज्ञात करें।

    दोनों अभिव्यक्तियों को जोड़ें:

    P(Aˉ)+P(Bˉ)=(1−P(A))+(1−P(B))P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = (1 - P(A)) + (1 - P(B)) P(Aˉ)+P(Bˉ)=1−P(A)+1−P(B)P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = 1 - P(A) + 1 - P(B) P(Aˉ)+P(Bˉ)=2−(P(A)+P(B))P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = 2 - (P(A) + P(B))
  5. Step 2 से P(A)+P(B)P(A) + P(B) का मान प्रतिस्थापित करें।

    P(Aˉ)+P(Bˉ)=2−0.8P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = 2 - 0.8 P(Aˉ)+P(Bˉ)=1.2P(\bar{A}) + P(\bar{B}) = 1.2

    यह विकल्प (C) से मेल खाता है।

    The final answer is C. 1.2\text{C. 1.2}

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