Q. एक आयत ABCD के अंतर्गत एक बिंदु है। यदि QA = 3 सेमी, QB = 4 सेमी, तथा QC = 5 सेमी हो, तो QD की लंबाई कितने सेमी होगी?

हमें दिया गया है:
$QA = 3$ सेमी
$QB = 4$ सेमी
$QC = 5$ सेमी
हमें $QD$ की लंबाई ज्ञात करनी है।

$QA^2 + QC^2 = QB^2 + QD^2$

$3^2 + 5^2 = 4^2 + QD^2$

$9 + 25 = 16 + QD^2$
$34 = 16 + QD^2$
$QD^2 = 34 - 16$
$QD^2 = 18$

$QD = \sqrt{18}$
$QD = \sqrt{9 \times 2}$
$QD = 3\sqrt{2}$ सेमी

अतः, QD की लंबाई $3\sqrt{2}$ सेमी होगी।

The final answer is \boxed{\text{3\sqrt{2}}}.