१५) पेटूच्या ८ फोडीपैकी पाच भाग फोडी शिल्लक राहिल्या तर पेटूचा किती भाग संपला?

15) पेरूच्या $\frac{2}{5}$ फोडीपैकी भाग शिल्लक राहिला तर पेरूचा किती भाग संपला?

Step 1: पेरूचा एकूण भाग 1 मानू. शिल्लक राहिलेला भाग $\frac{2}{5}$ आहे. संपलेला भाग काढण्यासाठी, एकूण भागातून शिल्लक राहिलेला भाग वजा करा. $1 - \frac{2}{5}$

Step 2: वजाबाकी करा. $\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}$ पेरूचा $\frac{3}{5}$ भाग संपला.

The correct option is (3) $\frac{3}{5}$.

16) $\frac{4}{8} \square \frac{4}{8}$ या उदाहरणात चौकटीच्या जागी कोणते चिन्ह येईल?

Step 1: दोन्ही अपूर्णांक $\frac{4}{8}$ आहेत. दोन समान अपूर्णांकांची तुलना करताना 'समान' चिन्ह (=) वापरले जाते. $\frac{4}{8} = \frac{4}{8}$ चौकटीच्या जागी = हे चिन्ह येईल.

The correct option is (3) =.

17) $\frac{2}{3}$ किमतीचा अपूर्णांक दाखवणारा पर्याय कोणता?

Step 1: $\frac{2}{3}$ म्हणजे एकूण 3 भागांपैकी 2 भाग रंगवलेले असणे. पर्यायांमध्ये, पर्याय (2) मध्ये एक आकृती 3 समान भागांमध्ये विभागलेली आहे आणि त्यापैकी 2 भाग रंगवलेले आहेत. म्हणून, पर्याय (2) हा $\frac{2}{3}$ किमतीचा अपूर्णांक दाखवतो.

The correct option is (2).

18) $\frac{4}{8}, \frac{5}{10}, \frac{6}{12}, \frac{7}{14}$ या अपूर्णांकांच्या गटाशी जुळणारा अपूर्णांक कोणता?

Step 1: दिलेल्या अपूर्णांकांना सोप्या रूपात आणा. $\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$ $\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$ $\frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$ $\frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2}$ या गटातील सर्व अपूर्णांकांचे मूल्य $\frac{1}{2}$ आहे.

Step 2: पर्यायांमधून $\frac{1}{2}$ च्या समान अपूर्णांक शोधा. (1) $\frac{3}{4}$ (2) $\frac{4}{3}$ (3) $\frac{2}{4} = \frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}$ (4) $\frac{12}{24} = \frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}$

पर्याय (3) आणि (4) दोन्ही $\frac{1}{2}$ च्या समान आहेत. परंतु, सामान्यतः एकाच उत्तराची अपेक्षा असते. प्रश्नात 'जुळणारा अपूर्णांक' (singular) विचारले आहे. जर आपण दिलेल्या पर्यायांमध्ये टिक मार्क पाहिले तर (4) वर टिक मार्क आहे.

The correct option is (4) $\frac{12}{24}$.

19) दोन संख्यांची बेरीज $\frac{4}{8}$ आहे, जर एक संख्या $\frac{2}{8}$ असेल तर दुसरी संख्या कोणती?

Step 1: दोन संख्यांची बेरीज $\frac{4}{8}$ आहे. एक संख्या $\frac{2}{8}$ आहे. दुसरी संख्या काढण्यासाठी, बेरजेतून पहिली संख्या वजा करा. $दुसरी संख्या = \frac{4}{8} - \frac{2}{8}$

Step 2: वजाबाकी करा. $\frac{4-2}{8} = \frac{2}{8}$

Step 3: अपूर्णांक सोप्या रूपात आणा. $\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}$ दुसरी संख्या $\frac{1}{4}$ आहे.

The correct option is (1) $\frac{1}{4}$.

20) $\frac{6}{9} \times 3$ किती?

Step 1: गुणाकार करा. $\frac{6}{9} \times 3 = \frac{6 \times 3}{9}$ $= \frac{18}{9}$

Step 2: अपूर्णांक सोप्या रूपात आणा. $\frac{18}{9} = 2$ $\frac{6}{9} \times 3$ ची किंमत 2 आहे.

The correct option is (4) $\frac{2}{1}$ (जे 2 च्या समान आहे).

21) एका पाण्याच्या टाकीचा $\frac{3}{5}$ भाग भरलेला आहे. त्यात आणखीन 350 ली. पाणी ओतले तर ती टाकी पूर्ण भरते. तर त्या टाकीत पाणी किती लीटर आहे?

Step 1: टाकीचा भरलेला भाग $\frac{3}{5}$ आहे. टाकी पूर्ण भरण्यासाठी आवश्यक असलेला भाग काढू. $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ म्हणजे, टाकीचा $\frac{2}{5}$ भाग रिकामा आहे.

Step 2: आपल्याला दिले आहे की हा $\frac{2}{5}$ भाग 350 लीटर पाण्याने भरतो. समजा टाकीची एकूण क्षमता $C$ लीटर आहे. $\frac{2}{5}C = 350$

Step 3: $C$ साठी समीकरण सोडवा. $C = 350 \times \frac{5}{2}$ $C = 175 \times 5$ $C = 875 लीटर$ त्या टाकीत एकूण 875 लीटर पाणी आहे.

The correct option is (3) 875 ली.

22) एका टाकीत 50 ली. पाणी मावते. त्यातून $\frac{4}{5}$ भाग पाणी काढून घेतले तर किती लीटर पाणी शिल्लक राहिले?

Step 1: टाकीची एकूण क्षमता 50 लीटर आहे. काढून घेतलेला पाण्याचा भाग $\frac{4}{5}$ आहे. शिल्लक राहिलेला पाण्याचा भाग काढू. $1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ म्हणजे, टाकीचा $\frac{1}{5}$ भाग पाणी शिल्लक राहिले.

Step 2: शिल्लक राहिलेल्या पाण्याची मात्रा काढू. $\frac{1}{5} \times 50 लीटर$ $= 10 लीटर$ टाकीत 10 लीटर पाणी शिल्लक राहिले.

The correct option is (1) 10 ली.

23) $\frac{3}{4}$ ची 8 वेळा बेरीज करा.

Step 1: $\frac{3}{4}$ ची 8 वेळा बेरीज करणे म्हणजे $\frac{3}{4}$ ला 8 ने गुणणे. $8 \times \frac{3}{4}$

Step 2: गुणाकार करा. $\frac{8 \times 3}{4} = \frac{24}{4}$

Step 3: अपूर्णांक सोप्या रूपात आणा. $\frac{24}{4} = 6$ बेरीज 6 येईल.

The correct option is (4) $\frac{24}{4}$ (जे 6 च्या समान आहे).

24) खालीलपैकी समच्छेद अपूर्णांकाची जोडी कोणती?

Step 1: समच्छेद अपूर्णांक म्हणजे ज्या अपूर्णांकांचे छेद (denominator) समान असतात. पर्यायांमध्ये छेद तपासा. (1) $\frac{3}{4}, \frac{2}{2}$ (छेद 4 आणि 2) (2) $\frac{6}{9}, \frac{4}{5}$ (छेद 9 आणि 5) (3) $\frac{15}{17}, \frac{16}{17}$ (छेद 17 आणि 17) (4) $\frac{22}{24}, \frac{11}{12}$ (छेद 24 आणि 12)

पर्याय (3) मध्ये, दोन्ही अपूर्णांकांचे छेद 17 आहेत. म्हणून, $\frac{15}{17}, \frac{16}{17}$ ही समच्छेद अपूर्णांकाची जोडी आहे.

The correct option is (3) $\frac{15}{17}, \frac{16}{17}$.

25) साधनाणे 12 वह्यांपैकी 7 वह्या वापरल्या. हे दाखवणारा अपूर्णांक कोणता?

Step 1: एकूण वह्या 12 आहेत. वापरलेल्या वह्या 7 आहेत. वापरलेल्या वह्यांचा अपूर्णांक काढण्यासाठी, वापरलेल्या वह्यांची संख्या एकूण वह्यांच्या संख्येने भागा. $\frac{वापरलेल्या वह्या}{एकूण वह्या} = \frac{7}{12}$ हे दाखवणारा अपूर्णांक $\frac{7}{12}$ आहे.

The correct option is (4) $\frac{7}{12}$.