Question 32: La solution de l'équation 3x+1 = 7x − 5 est: x = 9 2 x = 10 17 x= 7 x = 11 17

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النمط في المتتالية المعطاة في الصف الأول من الجدول.

المتتالية هي: $7, 11, 16, 23, 31, ?$

أوجد الفروق بين الحدود المتتالية.
نحسب الفرق بين كل حد والحد الذي يسبقه:
$11 - 7 = 4$
$16 - 11 = 5$
$23 - 16 = 7$
$31 - 23 = 8$
متتالية الفروق الأولى هي: $4, 5, 7, 8$ .
أوجد الفروق بين الحدود المتتالية في متتالية الفروق الأولى (الفروق الثانية).
نحسب الفرق بين كل حد في متتالية الفروق الأولى والحد الذي يسبقه:
$5 - 4 = 1$
$7 - 5 = 2$
$8 - 7 = 1$
متتالية الفروق الثانية هي: $1, 2, 1$ .
حدد النمط في متتالية الفروق الثانية.
النمط في متتالية الفروق الثانية هو $1, 2, 1$. النمط الأكثر منطقية هو أن يتكرر هذا التسلسل أو يستمر بالتناوب، أي أن يكون الفرق التالي هو 2.
احسب الفرق الأول التالي.
بناءً على النمط $1, 2, 1, 2, \dots$ ، فإن الفرق الثاني التالي سيكون 2.
الفرق الأول الأخير كان 8.
إذن، الفرق الأول التالي سيكون $8 + 2 = 10$ .
احسب العدد المفقود.
الحد الأخير في المتتالية الأصلية كان 31.
العدد المفقود هو $31 + 10 = 41$ .

العدد المفقود هو:
$41$

Answer