Question 32: La solution de l'équation 3x+1 = 7x - 5 est: x = 9 2 x = 10 17 x= 7 x = 11 17

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النمط في المتتالية المعطاة في الصف الأول من الجدول.

المتتالية هي: $7, 11, 16, 23, 31, ?$

الخطوة 1: أوجد الفروق بين الحدود المتتالية. نحسب الفرق بين كل حد والحد الذي يسبقه: $11 - 7 = 4$ $16 - 11 = 5$ $23 - 16 = 7$ $31 - 23 = 8$ متتالية الفروق الأولى هي: $4, 5, 7, 8$.

الخطوة 2: أوجد الفروق بين الحدود المتتالية في متتالية الفروق الأولى (الفروق الثانية). نحسب الفرق بين كل حد في متتالية الفروق الأولى والحد الذي يسبقه: $5 - 4 = 1$ $7 - 5 = 2$ $8 - 7 = 1$ متتالية الفروق الثانية هي: $1, 2, 1$.

الخطوة 3: حدد النمط في متتالية الفروق الثانية. النمط في متتالية الفروق الثانية هو $1, 2, 1$. النمط الأكثر منطقية هو أن يتكرر هذا التسلسل أو يستمر بالتناوب، أي أن يكون الفرق التالي هو $2$.

الخطوة 4: احسب الفرق الأول التالي. بناءً على النمط $1, 2, 1, 2, \dots$، فإن الفرق الثاني التالي سيكون $2$. الفرق الأول الأخير كان $8$. إذن، الفرق الأول التالي سيكون $8 + 2 = 10$.

الخطوة 5: احسب العدد المفقود. الحد الأخير في المتتالية الأصلية كان $31$. العدد المفقود هو $31 + 10 = 41$.

العدد المفقود هو: $41$

$\boxed{41}$ أرسل لي السؤال التالي 📸