Résous les équations et inéquations suivantes : a) 3x − 2 = 7 + 5x; b) x2 − 4 + (2x + 5)(x + 2) = 0; a) 8x − 1 ≥ 3 + 5x

$$x = -\frac{9}{2}$$

La solution est $\boxed{x = -\frac{9}{2}}$.

b) Résolvons l'équation $x^2 - 4 + (2x + 5)(x + 2) = 0$.

$$(x + 2) [x - 2 + 2x + 5] = 0$$ $$(x + 2) [3x + 3] = 0$$

$$x + 2 = 0 \quad \text{ou} \quad x + 1 = 0$$ $$x = -2 \quad \text{ou} \quad x = -1$$

Les solutions sont $\boxed{x = -2 \text{ ou } x = -1}$.

2. Résous les inéquations suivantes :

a) Résolvons l'inéquation $8x - 1 \geq 3 + 5x$.

Puisque 3 est positif, le sens de l'inégalité ne change pas.

$$x \geq \frac{4}{3}$$

L'ensemble des solutions est $\boxed{S = \left[\frac{4}{3}, +\infty\right)}$.

b) Résolvons l'inéquation $\frac{2x - 1}{3} \leq x + \frac{5}{3}$.

Puisque 3 est positif, le sens de l'inégalité ne change pas.

$$3 \cdot \frac{2x - 1}{3} \leq 3 \cdot x + 3 \cdot \frac{5}{3}$$ $$2x - 1 \leq 3x + 5$$

$$-6 \leq x$$

On peut aussi écrire $x \geq -6$.
L'ensemble des solutions est $\boxed{S = [-6, +\infty)}$.