Résoudre le système d'équations linéaires suivant en utilisant la méthode de Cramer : 5x − 2y = −3 et 3x − y…

Question

Résoudre le système d'équations linéaires suivant en utilisant la méthode de Cramer : 5x − 2y = −3 et 3x − y = 0.

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Step 1: Écrire le système d'équations sous forme matricielle pour calculer les déterminants. Le système donné est : 5x − 2y = −3; 3x − y = 0 Step 2: Calculer le déterminant du système, Δ. Δ = 5 & −2; 3 & −1 = (5)(−1) − (−2)(3) = −5 − (−6) = −5 + 6 = 1 Step 3: Calculer le déterminant pour x, Δ_x. On remplace la colonne des coefficients de x par la colonne des constantes. Δ_x = −3 & −2; 0 & −1 = (−3)(−1) − (−2)(0) = 3 − 0 = 3 Step 4: Calculer le déterminant pour y, Δ_y. On remplace la colonne des coefficients de y par la colonne des constantes. Δ_y = 5 & −3; 3 & 0 = (5)(0) − (−3)(3) = 0 − (−9) = 9 Step 5: Calculer les valeurs de x et y. x = (Δ_x)/(Δ) = 3/1 = 3; y = (Δ_y)/(Δ) = 9/1 = 9 Step 6: Écrire l'ensemble des solutions. L'ensemble des solutions est S = (x, y). S = (3, 9) La solution du système est (3, 9).

Résoudre le système d'équations linéaires suivant en utilisant la méthode de Cramer : 5x - 2y = -3 et 3x − y = 0.

Answer

Step-by-step solution

Écrire le système d'équations sous forme matricielle pour calculer les déterminants.

Calculer le déterminant du système, $\Delta$ .

Calculer le déterminant pour $x$ , $\Delta_x$ .

Calculer le déterminant pour $y$ , $\Delta_y$ .

Calculer les valeurs de $x$ et $y$ .

Écrire l'ensemble des solutions.

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