This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ दिइएको भेन-चित्रको आधारमा हामी प्रश्न 1 को समाधान गर्नेछौं। भेन-चित्रबाट: A = \1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14\ B = \2, 8, 9\ A B = (कुनै साझा तत्व छैन) a) A - B पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: A - B भनेको A मा भएका तर B मा नभएका तत्वहरूको समूह हो। A - B = A B Step 2: भेन-चित्र अनुसार, A र B बीच कुनै साझा तत्व नभएकोले, A - B समूह A कै बराबर हुन्छ। A - B = \1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14\ b) n(A B) पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: n(A) र n(B) को मान पत्ता लगाउनुहोस्। n(A) = 10 (समूह A मा 10 वटा तत्वहरू छन्) n(B) = 3 (समूह B मा 3 वटा तत्वहरू छन्) Step 2: A B = भएकोले, n(A B) पत्ता लगाउनको लागि सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्। n(A B) = n(A) + n(B) Step 3: मानहरू राखेर गणना गर्नुहोस्। n(A B) = 10 + 3 n(A B) = 13 c) प्रमाणित गर्नुहोस् कि n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B)। Step 1: भेन-चित्रबाट प्राप्त मानहरू लेख्नुहोस्। n(A) = 10 n(B) = 3 n(A B) = 0 n(A B) = 13 (भाग b बाट) Step 2: सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। n(A B) = n(A) + n(B) - n(A B) 0 = 10 + 3 - 13 Step 3: समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्। 0 = 13 - 13 0 = 0 बायाँ पक्ष र दायाँ पक्ष बराबर भएकोले, सूत्र प्रमाणित भयो। d) B - A र A - B कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: A - B र B - A समूहहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A - B = \1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14\ B - A = \2, 8, 9\ Step 2: यी समूहहरू बीचको सम्बन्ध निर्धारण गर्नुहोस्। यी दुई समूहहरूमा कुनै साझा तत्वहरू छैनन्, अर्थात् (A - B) (B - A) = । तसर्थ, A - B र B - A विच्छेदित समूहहरू (disjoint sets) हुन्। 3 done, 2 left today. You're making progress.