समुह (Sets) Unit 1: समुह (Sets) For Q.No. 1 in Final Examination दिखाइए भेनचित्रको आधारमा तल सोधिएका…

Question

समुह (Sets) Unit 1: समुह (Sets) For Q.No. 1 in Final Examination दिखाइए भेनचित्रको आधारमा तल सोधिएका प्रश्नहरूको उत्तर दिनुहोस् । With the help of the given Venn diagram, answer the questions asked below.

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिइएको भेन-चित्रको आधारमा हामी प्रश्न 1 को समाधान गर्नेछौं। भेन-चित्रबाट: A = 1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14; B = 2, 8, 9; A ∩ B = (कुनै साझा तत्व छैन) a) A − B पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: A − B भनेको A मा भएका तर B मा नभएका तत्वहरूको समूह हो। A − B = A B Step 2: भेन-चित्र अनुसार, A र B बीच कुनै साझा तत्व नभएकोले, A − B समूह A कै बराबर हुन्छ। A − B = 1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14 b) n(A ∪ B) पत्ता लगाउनुहोस्। Step 1: n(A) र n(B) को मान पत्ता लगाउनुहोस्। n(A) = 10 (समूह A मा 10 वटा तत्वहरू छन्); n(B) = 3 (समूह B मा 3 वटा तत्वहरू छन्); Step 2: A ∩ B = भएकोले, n(A ∪ B) पत्ता लगाउनको लागि सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।; n(A ∪ B) = n(A) + n(B) Step 3: मानहरू राखेर गणना गर्नुहोस्। n(A ∪ B) = 10 + 3; n(A ∪ B) = 13; c) प्रमाणित गर्नुहोस् कि n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B)। Step 1: भेन-चित्रबाट प्राप्त मानहरू लेख्नुहोस्। n(A) = 10; n(B) = 3; n(A ∩ B) = 0; n(A ∪ B) = 13 (भाग b बाट) Step 2: सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B); 0 = 10 + 3 − 13 Step 3: समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्। 0 = 13 − 13; 0 = 0 बायाँ पक्ष र दायाँ पक्ष बराबर भएकोले, सूत्र प्रमाणित भयो। d) B − A र A − B कस्ता समूहहरू हुन्? Step 1: A − B र B − A समूहहरू पत्ता लगाउनुहोस्। A − B = 1, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14; B − A = 2, 8, 9 Step 2: यी समूहहरू बीचको सम्बन्ध निर्धारण गर्नुहोस्। यी दुई समूहहरूमा कुनै साझा तत्वहरू छैनन्, अर्थात् (A − B) ∩ (B − A) = । तसर्थ, A − B र B − A विच्छेदित समूहहरू (disjoint sets) हुन्।

Answers

Step-by-step solution

Part a· 2 steps

$A - B$ भनेको $A$ मा भएका तर $B$ मा नभएका तत्वहरूको समूह हो।

भेन-चित्र अनुसार, $A$ र $B$ बीच कुनै साझा तत्व नभएकोले, $A - B$ समूह $A$ कै बराबर हुन्छ।

Part b· 3 steps
$\text{13}$

$n(A)$ र $n(B)$ को मान पत्ता लगाउनुहोस्।

$A \cap B = \emptyset$ भएकोले, $n(A \cup B)$ पत्ता लगाउनको लागि सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्।

मानहरू राखेर गणना गर्नुहोस्।

Part c· 3 steps

भेन-चित्रबाट प्राप्त मानहरू लेख्नुहोस्।

सूत्रमा मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

समीकरणको दायाँ पक्षलाई सरल बनाउनुहोस्।

Part d· 2 steps

$A - B$ र $B - A$ समूहहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

यी समूहहरू बीचको सम्बन्ध निर्धारण गर्नुहोस्।

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions