Simplifique a expressão: (13 sin(26°) cos(26°)) / sin(52°)

Формула синуса двойного угла гласит: $\sin(2\theta) = 2 \sin \theta \cos \theta$.
В нашем выражении есть произведение $\sin 26^\circ \cos 26^\circ$. Если мы умножим его на 2, то получим $\sin(2 \times 26^\circ) = \sin 52^\circ$.

Числитель: $13 \sin 26^\circ \cos 26^\circ$.
Мы можем переписать его, выделив $2 \sin 26^\circ \cos 26^\circ$:

Применяем формулу синуса двойного угла:

Таким образом, числитель становится:

Исходное выражение:

Подставляем преобразованный числитель:

Сокращаем $\sin 52^\circ$ в числителе и знаменателе:

Окончательный ответ: