This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
لحل التعبير الرياضي المعطى: sqrt(10^2+(1)/(2) 16) Step 1: بسّط الجزء اللوغاريتمي في الأس. نستخدم قاعدة القوة للوغاريتمات: n x = x^n. (1)/(2) 16 = 16^(1)/(2) = sqrt(16) = 4 الآن، يصبح الأس: 2 + 4. Step 2: أعد كتابة التعبير بالأس المبسّط. sqrt(10^2+ 4) تذكر أن sqrt(x) = x^(1)/(2). (10^2+ 4)^(1)/(2) Step 3: طبق قاعدة القوى (a^b)^c = a^bc. 10^(1)/(2)(2+ 4) = 10^1 + (1)/(2) 4 Step 4: بسّط الجزء اللوغاريتمي الجديد في الأس. (1)/(2) 4 = 4^(1)/(2) = sqrt(4) = 2 الآن، يصبح الأس: 1 + 2. Step 5: أعد كتابة التعبير بالأس المبسّط. 10^1+ 2 Step 6: استخدم قاعدة الأسس a^x+y = a^x · a^y. 10^1+ 2 = 10^1 · 10^ 2 Step 7: استخدم خاصية اللوغاريتم a^_a x = x. بما أن أساس اللوغاريتم غير مذكور، فإنه يُفترض أن يكون 10. 10^ 2 = 2 Step 8: احسب القيمة النهائية. 10^1 · 2 = 10 · 2 = 20 القيمة النهائية للتعبير هي 20. الخيار الصحيح هو د) 20. 20 أرسل لي السؤال التالي 📸