This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
You're on a roll — لحل التعبير الرياضي المعطى: sqrt(( 3)^2 + ( (1)/(3))^2) Step 1: بسّط الحد الثاني داخل الجذر التربيعي باستخدام خاصية اللوغاريتم (a)/(b) = a - b. (1)/(3) = 1 - 3 بما أن 1 = 0 (لأي أساس لوغاريتمي)، فإن: (1)/(3) = 0 - 3 = - 3 Step 2: استبدل هذا التعبير في المعادلة الأصلية. sqrt(( 3)^2 + (- 3)^2) Step 3: بسّط الحد (- 3)^2. عند تربيع قيمة سالبة، تصبح موجبة: (- 3)^2 = (-1)^2 ( 3)^2 = 1 · ( 3)^2 = ( 3)^2 Step 4: استبدل هذا مرة أخرى في المعادلة. sqrt(( 3)^2 + ( 3)^2) Step 5: اجمع الحدود المتشابهة تحت الجذر التربيعي. sqrt(2( 3)^2) Step 6: بسّط الجذر التربيعي. sqrt(2( 3)^2) = sqrt(2) · sqrt(( 3)^2) بما أن sqrt(x^2) = |x|، ولأن 3 قيمة موجبة (بافتراض الأساس 10)، فإن sqrt(( 3)^2) = 3. sqrt(2) 3 بمقارنة هذا الناتج مع الخيارات المعطاة، نجد أنه يطابق الخيار الرابع. الخيار الصحيح هو د) sqrt(2) 3. sqrt(2) 3 أرسل لي السؤال التالي 📸