Simplify the given algebraic expression: (4x² + y²)/(4x² − y²) × (2x − y)/(2x + y)

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ तपाईंले पठाउनुभएको प्रश्नहरूको समाधान छ:

9. a) $\frac{x}{x-7} - \frac{x}{x-7}$ को मान कति हुन्छ ? लेख्नुहोस्।

दिएको अभिव्यक्तिमा समान पदहरू घटाउनुहोस्।
$\frac{x}{x-7} - \frac{x}{x-7} = 0$
मान $\boxed{0}$ हो।

9. b) सरल गर्नुहोस् (Simplify) $\frac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2} - \frac{2x-y}{2x+y}$
पहिलो भिन्नको हरलाई गुणनखण्ड गर्नुहोस्।
$4x^2-y^2 = (2x)^2 - y^2 = (2x-y)(2x+y)$
अभिव्यक्तिलाई पुन
लेख्नुहोस्।
$\frac{4x^2+y^2}{(2x-y)(2x+y)} - \frac{2x-y}{2x+y}$
साझा हर $(2x-y)(2x+y)$ बनाउन दोस्रो भिन्नको अंश र हरलाई $(2x-y)$ ले गुणन गर्नुहोस्।
$\frac{4x^2+y^2}{(2x-y)(2x+y)} - \frac{(2x-y)(2x-y)}{(2x+y)(2x-y)}$
भिन्नहरूलाई एकै हरमा जोड्नुहोस्।
$\frac{4x^2+y^2 - (2x-y)^2}{(2x-y)(2x+y)}$
$(2x-y)^2$ लाई विस्तार गर्नुहोस्।
$(2x-y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2$
विस्तारित मानलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र सरल गर्नुहोस्।
$\frac{4x^2+y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2)}{(2x-y)(2x+y)}$ $\frac{4x^2+y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2}{(2x-y)(2x+y)}$ $\frac{4xy}{(2x-y)(2x+y)}$
सरल गरिएको मान $\boxed{\frac{4xy}{(2x+y)(2x-y)}}$ हो।

9. c) कमला र रीनाको हालनको उमेर क्रमश 20 वर्ष र 16 वर्ष छ। उनीहरूको उमेरको सङ्ख्यात्मक गुणनफल कति वर्षपछि 480 पुग्छ पत्ता लगाउनुहोस्।
कमला र रीनाको हालको उमेर लेख्नुहोस्।
कमलाको हालको उमेर $= 20$ वर्ष
रीनाको हालको उमेर $= 16$ वर्ष
$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्।
$t$ वर्षपछि कमलाको उमेर $= (20+t)$ वर्ष
$t$ वर्षपछि रीनाको उमेर $= (16+t)$ वर्ष
$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेरको गुणनफल 480 हुने समीकरण बनाउनुहोस्।
$(20+t)(16+t) = 480$
समीकरणलाई विस्तार गर्नुहोस्।
$320 + 20t + 16t + t^2 = 480$ $t^2 + 36t + 320 = 480$
समीकरणलाई मानक वर्ग समीकरणको रूपमा लेख्नुहोस्।
$t^2 + 36t + 320 - 480 = 0$ $t^2 + 36t - 160 = 0$
वर्ग समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
$t^2 + 40t - 4t - 160 = 0$ $t(t+40) - 4(t+40) = 0$ $(t+40)(t-4) = 0$
$t$ को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।
$t+40 = 0 \Rightarrow t = -40$
$t-4 = 0 \Rightarrow t = 4$
समय नकारात्मक हुन नसक्ने हुनाले, $t=4$ उपयुक्त मान हो।
कमला र रीनाको उमेरको गुणनफल 480 हुन $\boxed{4 \text{ वर्ष}}$ लाग्छ।

10. तल एउटा घाताङ्कमुक्त समीकरण उदाएको छ: $3^{2x} - 4 \times 3^{x+1} + 27 = 0$
दिएको समीकरण लेख्नुहोस्।
$3^{2x} - 4 \times 3^{x+1} + 27 = 0$
समीकरणलाई $3^x$ को पदमा पुन
लेख्नुहोस्।
$3^{2x

Simplify the given algebraic expression: (4x² + y²)/(4x² - y²) * (2x - y)/(2x + y)

Step-by-step solution

दिएको अभिव्यक्तिमा समान पदहरू घटाउनुहोस्।

पहिलो भिन्नको हरलाई गुणनखण्ड गर्नुहोस्।

अभिव्यक्तिलाई पुन

साझा हर $(2x-y)(2x+y)$ बनाउन दोस्रो भिन्नको अंश र हरलाई $(2x-y)$ ले गुणन गर्नुहोस्।

भिन्नहरूलाई एकै हरमा जोड्नुहोस्।

$(2x-y)^2$ लाई विस्तार गर्नुहोस्।

विस्तारित मानलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र सरल गर्नुहोस्।

कमला र रीनाको हालको उमेर लेख्नुहोस्।

$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्।

$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेरको गुणनफल 480 हुने समीकरण बनाउनुहोस्।

समीकरणलाई विस्तार गर्नुहोस्।

समीकरणलाई मानक वर्ग समीकरणको रूपमा लेख्नुहोस्।

वर्ग समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$t$ को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

समय नकारात्मक हुन नसक्ने हुनाले, $t=4$ उपयुक्त मान हो।

दिएको समीकरण लेख्नुहोस्।

समीकरणलाई $3^x$ को पदमा पुन

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

Simplify the given algebraic expression: (4x² + y²)/(4x² - y²) * (2x - y)/(2x + y)

Step-by-step solution

दिएको अभिव्यक्तिमा समान पदहरू घटाउनुहोस्।

पहिलो भिन्नको हरलाई गुणनखण्ड गर्नुहोस्।

अभिव्यक्तिलाई पुन

साझा हर (2x−y)(2x+y)(2x-y)(2x+y)(2x−y)(2x+y) बनाउन दोस्रो भिन्नको अंश र हरलाई (2x−y)(2x-y)(2x−y) ले गुणन गर्नुहोस्।

भिन्नहरूलाई एकै हरमा जोड्नुहोस्।

(2x−y)2(2x-y)^2(2x−y)2 लाई विस्तार गर्नुहोस्।

विस्तारित मानलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस् र सरल गर्नुहोस्।

कमला र रीनाको हालको उमेर लेख्नुहोस्।

ttt वर्षपछि उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्।

ttt वर्षपछि उनीहरूको उमेरको गुणनफल 480 हुने समीकरण बनाउनुहोस्।

समीकरणलाई विस्तार गर्नुहोस्।

समीकरणलाई मानक वर्ग समीकरणको रूपमा लेख्नुहोस्।

वर्ग समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

ttt को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

समय नकारात्मक हुन नसक्ने हुनाले, t=4t=4t=4 उपयुक्त मान हो।

दिएको समीकरण लेख्नुहोस्।

समीकरणलाई 3x3^x3x को पदमा पुन

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions

साझा हर $(2x-y)(2x+y)$ बनाउन दोस्रो भिन्नको अंश र हरलाई $(2x-y)$ ले गुणन गर्नुहोस्।

$(2x-y)^2$ लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेर पत्ता लगाउनुहोस्।

$t$ वर्षपछि उनीहरूको उमेरको गुणनफल 480 हुने समीकरण बनाउनुहोस्।

$t$ को मानहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

समय नकारात्मक हुन नसक्ने हुनाले, $t=4$ उपयुक्त मान हो।

समीकरणलाई $3^x$ को पदमा पुन