यदि sin 2x = sin 60°.cos 30°+cos² 60° तो x का मान है

यहाँ दिए गए प्रश्नों के हल इस प्रकार हैं: प्रश्न 3: यह प्रश्न थोड़ा अस्पष्ट है, लेकिन विकल्पों को देखते हुए, हम यह मानेंगे कि प्रश्न है: यदि ^2 A (1 - A)(1 + A) का मान है। Step 1: दिए गए व्यंजक को सरल करें। हम जानते हैं कि (1 - A)(1 + A) = 1^2 - ^2 A = 1 - ^2 A होता है। ^2 A (1 - ^2 A) Step 2: त्रिकोणमितीय सर्वसमिका का उपयोग करें। हम जानते हैं कि 1 - ^2 A = ^2 A होता है। ^2 A ^2 A Step 3: A और A के संबंध का उपयोग करें। हम जानते हैं कि A = (1)/( A) होता है। ((1)/( A))^2 ^2 A = (1)/(^2 A) ^2 A = 1 अतः, सही विकल्प (C) है। The final answer is (C) 1. प्रश्न 4: यदि + = 4 तो ^2 + ^2 का मान ज्ञात करें। Step 1: दिए गए समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें। ( + )^2 = 4^2 Step 2: वर्ग को खोलें और सर्वसमिका का उपयोग करें। हम जानते हैं कि (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab और = 1 होता है। ^2 + ^2 + 2 = 16 ^2 + ^2 + 2(1) = 16 ^2 + ^2 + 2 = 16 Step 3: ^2 + ^2 का मान ज्ञात करें। ^2 + ^2 = 16 - 2 ^2 + ^2 = 14 अतः, सही विकल्प (C) है। The final answer is (C) 14. प्रश्न 5: यदि 2x = 60^ · 30^ + ^2 60^ तो x का मान ज्ञात करें। Step 1: ज्ञात त्रिकोणमितीय मानों को प्रतिस्थापित करें। हम जानते हैं कि 60^ = sqrt(3)2, 30^ = sqrt(3)2 और 60^ = (1)/(2) होता है। 2x = (sqrt(3)2) · (sqrt(3)2) + ((1)/(2))^2 Step 2: व्यंजक को सरल करें। 2x = (3)/(4) + (1)/(4) 2x = (3+1)/(4) 2x = (4)/(4) 2x = 1 Step 3: x का मान ज्ञात करें। हम जानते हैं कि 90^ = 1 होता है। 2x = 90^ 2x = 90^ x = (90^)/(2) x = 45^ अतः, सही विकल्प (B) है। The final answer is (B) 45^. प्रश्न 6: यदि A और B दो न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि A = B, तो (A + B) का मान ज्ञात करें। Step 1: B को के पदों में व्यक्त करें। हम जानते हैं कि B = (90^ - B) होता है। A = (90^ - B) Step 2: कोणों की तुलना करें। चूंकि A और B न्यूनकोण हैं, इसलिए हम कोणों की सीधे तुलना कर सकते हैं। A = 90^ - B Step 3: (A + B) का मान ज्ञात करें। B को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ। A + B = 90^ अतः, सही विकल्प (A) है। The final answer is (A) 90^. That's 2 down. 3 left today — send the next one.