This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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De Moivre के प्रमेय का उपयोग करने के लिए, हमें दिए गए व्यंजक को मानक ध्रुवीय रूप + i में बदलना होगा। Step 1: दिए गए व्यंजक को मानक ध्रुवीय रूप में बदलें। हम जानते हैं कि = (()/(2) - ) और = (()/(2) - )। इसलिए, + i को इस प्रकार लिखा जा सकता है: + i = (()/(2) - ) + i (()/(2) - ) Step 2: De Moivre के प्रमेय को लागू करें। De Moivre का प्रमेय कहता है कि ( + i )^n = (n) + i (n)। यहाँ, = ()/(2) - है। तो, हम इसे लागू करते हैं: ((()/(2) - ) + i (()/(2) - ))^n = (n(()/(2) - )) + i (n(()/(2) - )) Step 3: परिणाम की तुलना विकल्पों से करें। प्राप्त परिणाम है n(()/(2) - ) + i n(()/(2) - )। यह विकल्प (C) से मेल खाता है। The final answer is C. अगला प्रश्न भेजें 📸