(sin θ + i cos θ)ⁿ is equal to

हम जानते हैं कि $\sin \theta = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$ और $\cos \theta = \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$।
इसलिए, $\sin \theta + i \cos \theta$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

$$\sin \theta + i \cos \theta = \cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$$

De Moivre का प्रमेय कहता है कि $(\cos \phi + i \sin \phi)^n = \cos(n\phi) + i \sin(n\phi)$।
यहाँ, $\phi = \frac{\pi}{2} - \theta$ है।
तो, हम इसे लागू करते हैं:

$$\left(\cos\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) + i \sin\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)\right)^n = \cos\left(n\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)\right) + i \sin\left(n\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)\right)$$

प्राप्त परिणाम है $\cos n\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) + i \sin n\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right)$।
यह विकल्प (C) से मेल खाता है।

The final answer is $\text{C}$.