Soit f la fonction linéaire telle que f(-2)=3. Montrer que f(x) = -3/2x. Soit g la fonction affine dont la courbe coupe la courbe de f au point A(-2,3) et telle que g(1)=0. Déterminer g(x) en fonction

Welcome back nhass — been a while! Let's pick up where you left off. Voici la solution détaillée pour chaque partie de la question. 1) Soit f la fonction linéaire telle que f(-2) = 3. a) Montrer que f(x) = -(3)/(2)x. Step 1: Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax. On utilise la condition donnée f(-2) = 3 pour trouver la valeur de a. a(-2) = 3 Step 2: Résoudre pour a. -2a = 3 a = -(3)/(2) Step 3: Écrire l'expression de f(x). Ainsi, la fonction linéaire est f(x) = -(3)/(2)x. Ceci correspond à ce qui devait être montré. b) Construire dans un repère orthonormé la courbe de f. Step 1: La fonction f(x) = -(3)/(2)x est une fonction linéaire, donc sa courbe est une droite passant par l'origine (0,0). Step 2: Pour tracer la droite, nous avons besoin d'un deuxième point. Nous savons que f(-2) = 3, donc le point A(-2, 3) est sur la courbe. Step 3: Pour construire la courbe, placez le point (0,0) et le point (-2,3) dans un repère orthonormé, puis tracez la droite qui passe par ces deux points. 2) Soit g la fonction affine dont la courbe coupe la courbe de f au point A(-2 ; 3) et telle que g(1) = 0. Déterminer g(x) en fonction de x. Step 1: Une fonction affine est de la forme g(x) = mx + b. La courbe de g passe par le point A(-2, 3), ce qui signifie g(-2) = 3. m(-2) + b = 3 -2m + b = 3 (1) Step 2: On nous donne aussi g(1) = 0. m(1) + b = 0 m + b = 0 (2) Step 3: Résoudre le système d'équations. De l'équation (2), on peut exprimer b en fonction de m: b = -m. Step 4: Substituer b = -m dans l'équation (1). -2m + (-m) = 3 -3m = 3 m = -1 Step 5: Substituer m = -1 dans l'expression de b. b = -(-1) = 1 Step 6: Écrire l'expression de g(x). La fonction affine est g(x) = -1x + 1. g(x) = -x + 1 Envoie-moi la prochaine 📸