Determine the surface area of a sphere of radius 21 cm. (Take pi = 22/7)

Haya, hebu tutatue maswali haya.

Swali la 33:
Tunahitaji kupata eneo la uso wa tufe lenye rediasi ya 21 cm. Tumia $\pi = \frac{22}{7}$.
Formula ya eneo la uso wa tufe ni $A = 4\pi r^2$.

• Hatua ya 1: Badilisha maadili uliyopewa kwenye formula. $$A = 4 \times \frac{22}{7} \times (21 \text{ cm})^2$$
• Hatua ya 2: Kokotoa $21^2$. $$A = 4 \times \frac{22}{7} \times 441 \text{ cm}^2$$
• Hatua ya 3: Rahisisha hesabu. $$A = 4 \times 22 \times \frac{441}{7} \text{ cm}^2$$ $$A = 4 \times 22 \times 63 \text{ cm}^2$$
• Hatua ya 4: Kokotoa eneo. $$A = 88 \times 63 \text{ cm}^2$$ $$A = 5544 \text{ cm}^2$$

Eneo la uso wa tufe ni $\boxed{5544 \text{ cm}^2}$.

Swali la 34:
Lori lilisafiri kwa kasi ya 50 km/h kwa saa 10 kutoka Nairobi kwenda Mombasa. Gari lilisafiri kutoka Mombasa kwenda Nairobi kwa saa 6 na dakika 15. Tunahitaji kupata kasi ya wastani ya gari.

• Hatua ya 1: Kokotoa umbali kutoka Nairobi kwenda Mombasa kwa kutumia data ya lori. $$\text{Umbali} = \text{Kasi} \times \text{Muda}$$ $$\text{Umbali} = 50 \text{ km/h} \times 10 \text{ h}$$ $$\text{Umbali} = 500 \text{ km}$$
• Hatua ya 2: Badilisha muda wa gari kutoka saa na dakika kwenda saa pekee. $$6 \text{ masaa } 15 \text{ dakika} = 6 + \frac{15}{60} \text{ masaa}$$ $$6 + \frac{1}{4} \text{ masaa} = 6.25 \text{ masaa}$$
• Hatua ya 3: Kokotoa kasi ya wastani ya gari. Umbali ni uleule (500 km). $$\text{Kasi ya Gari} = \frac{\text{Umbali}}{\text{Muda wa Gari}}$$ $$\text{Kasi ya Gari} = \frac{500 \text{ km}}{6.25 \text{ h}}$$
• Hatua ya 4: Kokotoa kasi. $$\text{Kasi ya Gari} = 80 \text{ km/h}$$

Kasi ya wastani ya gari ni $\boxed{80 \text{ km/h}}$.

Swali la 35:
Tunahitaji kupata longitudo ya mji P. Muda wa ndani katika mji P ni 10:00 asubuhi. Muda wa ndani katika mji Q, ulio kwenye longitudo $30^\circ$ E, ni 1:00 mchana.

• Hatua ya 1: Kokotoa tofauti ya muda kati ya mji P na mji Q. Muda wa Q = 1:00 pm (13:00) Muda wa P = 10:00 am (10:00) $$\text{Tofauti ya Muda} = 13:00 - 10:00 = 3 \text{ masaa}$$
• Hatua ya 2: Badilisha tofauti ya muda kuwa tofauti ya longitudo. Tunajua kwamba $1 \text{ saa} = 15^\circ$ longitudo. $$\text{Tofauti ya Longitudo} = 3 \text{ masaa} \times 15^\circ/\text{saa} = 45^\circ$$
• Hatua ya 3: Amua mwelekeo wa mji P. Kwa kuwa mji P una muda wa mapema (10:00 am) kuliko mji Q (1:00 pm), mji P uko magharibi mwa mji Q.
• Hatua ya 4: Kokotoa longitudo ya mji P. $$\text{Longitudo ya P} = \text{Longitudo ya Q} - \text{Tofauti ya Longitudo}$$ $$\text{Longitudo ya P} = 30^\circ \text{ E} - 45^\circ$$ $$\text{Longitudo ya P} = -15^\circ$$ Hii inamaanisha $15^\circ$ Magharibi. Longitudo ya mji P ni $\boxed{15^\circ \text{ W}}$.