This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Adam, let's knock this out. لحل أنظمة المعادلات باستخدام طريقة التعويض: 1) النظام الأول: x - 2y = 0 (1) \\ 2x + y = 12 (2) Step 1: من المعادلة (1)، عبر عن x بدلالة y: x = 2y Step 2: عوض قيمة x في المعادلة (2): 2(2y) + y = 12 4y + y = 12 5y = 12 y = (12)/(5) Step 3: عوض قيمة y في التعبير عن x: x = 2 ((12)/(5)) x = (24)/(5) الحل للنظام الأول هو: x = (24)/(5), y = (12)/(5) 2) النظام الثاني: 2x - y = 2 (1) \\ x - y = 1 (2) Step 1: من المعادلة (2)، عبر عن x بدلالة y: x = y + 1 Step 2: عوض قيمة x في المعادلة (1): 2(y + 1) - y = 2 2y + 2 - y = 2 y + 2 = 2 y = 2 - 2 y = 0 Step 3: عوض قيمة y في التعبير عن x: x = 0 + 1 x = 1 الحل للنظام الثاني هو: x = 1, y = 0 3) النظام الثالث: x - 3y = 2 (1) \\ 2x + 6y = 28 (2) Step 1: من المعادلة (1)، عبر عن x بدلالة y: x = 3y + 2 Step 2: عوض قيمة x في المعادلة (2): 2(3y + 2) + 6y = 28 6y + 4 + 6y = 28 12y + 4 = 28 12y = 28 - 4 12y = 24 y = (24)/(12) y = 2 Step 3: عوض قيمة y في التعبير عن x: x = 3(2) + 2 x = 6 + 2 x = 8 الحل للنظام الثالث هو: x = 8, y = 2 4) النظام الرابع: لاحظ أن النظام الرابع هو نفسه النظام الأول. x - 2y = 0 (1) \\ 2x + y = 12 (2) الحل للنظام الرابع هو نفس حل النظام الأول: x = (24)/(5), y = (12)/(5) أرسل لي السؤال التالي 📸