t2 - 12t + 8 = 0

Question

t2 - 12t + 8 = 0

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चलो इस द्विघात समीकरण को हल करते हैं।

दिया गया समीकरण है:

x^2 - 12x + 8 = 0

यह एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप में है।

गुणांकों ($a, b, c$) की पहचान करें।
यहाँ, $a = 1$ , $b = -12$ , और $c = 8$ है।
द्विघात सूत्र का उपयोग करें।
द्विघात सूत्र है:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(1)(8)}}{2(1)}$
सूत्र को सरल करें।
$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 32}}{2}$ $x = \frac{12 \pm \sqrt{112}}{2}$
वर्गमूल को सरल करें।
हम $\sqrt{112}$ को सरल कर सकते हैं। $112 = 16 \times 7$ ।
तो, $\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = \sqrt{16} \times \sqrt{7} = 4\sqrt{7}$ ।
$x = \frac{12 \pm 4\sqrt{7}}{2}$
अंतिम मान ज्ञात करें।
अंश से 2 को उभयनिष्ठ (common) लें और हर से रद्द करें:
$x = \frac{2(6 \pm 2\sqrt{7})}{2}$ $x = 6 \pm 2\sqrt{7}$
अतः, $x$ के मान हैं:

T2 − 12t + 8 = 0