This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Huu hapa ni ufumbuzi wa swali la 1: Step 1: Tafuta bei ya gharama (CP) ya kilo 1 ya mchanganyiko. Bei ya kuuza (SP) ya mchanganyiko ni sh. 60 kwa kilo. Faida ni 20%. Tunajua kuwa SP = CP + (asilimia ya faida × CP). Hivyo, 60 = CP + (0.20 × CP) 60 = 1.20 × CP CP = (60)/(1.20) CP = 50 sh. kwa kilo. Step 2: Weka milinganyo ya kiasi cha Mtama na Mtama Mweupe. Acha m iwe kiasi cha Mtama (kwa kg) katika kilo 1 ya mchanganyiko. Acha s iwe kiasi cha Mtama Mweupe (kwa kg) katika kilo 1 ya mchanganyiko. Jumla ya kiasi cha mchanganyiko ni kilo 1: m + s = 1 (Mlinganyo 1) Gharama ya jumla ya kilo 1 ya mchanganyiko ni sh. 50. Gharama ya Mtama katika mchanganyiko ni 65m. Gharama ya Mtama Mweupe katika mchanganyiko ni 40s. Hivyo, jumla ya gharama ni: 65m + 40s = 50 (Mlinganyo 2) Step 3: Tatua milinganyo. Kutoka Mlinganyo 1, tunaweza kueleza s kwa kutumia m: s = 1 - m Badilisha hii katika Mlinganyo 2: 65m + 40(1 - m) = 50 65m + 40 - 40m = 50 25m + 40 = 50 25m = 50 - 40 25m = 10 m = (10)/(25) m = (2)/(5) Sasa tafuta s: s = 1 - m s = 1 - (2)/(5) s = (3)/(5) Step 4: Bainisha uwiano wa Mtama kwa Mtama Mweupe. Uwiano wa Mtama kwa Mtama Mweupe ni m : s. Uwiano ni (2)/(5) : (3)/(5). Ili kurahisisha uwiano, zidisha pande zote mbili kwa 5: Uwiano = 2 : 3. Uwiano wa Mtama kwa Mtama Mweupe katika kilo 1 ya mchanganyiko ni 2:3. Tuma swali linalofuata 📸