This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: श्रृंखला के प्रकार की पहचान करें। दी गई श्रृंखला है: 1 - (1)/(2) + (1)/(4) - (1)/(8) + (1)/(16) - यह एक ज्यामितीय श्रृंखला है क्योंकि प्रत्येक पद को पिछले पद को एक स्थिर अनुपात से गुणा करके प्राप्त किया जाता है। Step 2: पहले पद और सामान्य अनुपात का निर्धारण करें। श्रृंखला का पहला पद a = 1 है। सामान्य अनुपात r किसी भी पद को उसके पिछले पद से विभाजित करके पाया जा सकता है: r = (-1)/(2)1 = -(1)/(2) r = (1)/(4)-(1)/(2) = -(1)/(2) Step 3: अभिसरण के लिए कसौटी लागू करें। एक ज्यामितीय श्रृंखला अभिसरण करती है यदि उसके सामान्य अनुपात के निरपेक्ष मान |r| का मान 1 से कम हो। यहाँ, r = -(1)/(2)। तो, |r| = |-(1)/(2)| = (1)/(2)। चूंकि (1)/(2) < 1, श्रृंखला अभिसरण करती है। Step 4: निष्कर्ष बताएं। दी गई श्रृंखला अभिसारी है। 3 done, 2 left today. You're making progress.