The area of a rectangle is 120 sq.cm and its width is 8 cm. What is the perimeter of the rectangle?

इस आयत की लंबाई ($L$) $= s + s = 2s = 2 \times 5 \text{ cm} = 10 \text{ cm}$
इस आयत की चौड़ाई ($W$) $= s = 5 \text{ cm}$

परिमाप ($P$) $= 2(L+W)$

$30 \text{ cm}$ $40 \text{ cm}$ से कम है।

• 2) less than 40 cm

10.
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ($A$) $= 52 \text{ m}^2$
ऊँचाई ($h$) $= 4 \text{ m}$
सूत्र: $A = \text{आधार} \times \text{ऊँचाई}$

• 1) 13 m

11.
समांतर चतुर्भुज का आधार उसकी ऊँचाई का दोगुना है।
मान लीजिए ऊँचाई ($h$) है। तो आधार ($b$) $= 2h$
क्षेत्रफल ($A$) $= 128 \text{ sq.cm}$
सूत्र: $A = b \times h$

• 4) 8 cm

12.
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए दो मुख्य सूत्र हैं:

1. विकर्णों के गुणनफल का आधा: $\frac{1}{2} \times d_1 d_2$
2. आधार और ऊँचाई का गुणनफल: $b \times h$ दोनों विकल्प (1) और (2) सही सूत्र हैं।

• 4) (1) and (2)

13.
समचतुर्भुज की भुजा (आधार) ($b$) $= 10 \text{ cm}$
ऊँचाई ($h$) $= 8 \text{ cm}$
सूत्र: $A = b \times h$

• 1) 80 sq.cm

14.
एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
इसलिए, विकर्णों के बीच का कोण $90^\circ$ होता है।

• 3) 90°

15.
एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) जिसकी गैर-समांतर भुजाएँ बराबर होती हैं, उसे समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज (isosceles trapezium) के रूप में जाना जाता है।

• 4) Isosceles trapezium

16.
समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ($A$) $= 140 \text{ sq.m}$
ऊँचाई ($h$) $= 7 \text{ m}$
सूत्र: $A = \frac{1}{2} \times (\text{समांतर भुजाओं का योग}) \times h$

• 4) 40 m

17.
एक वृत्त की परिधि के सूत्र हैं:

1. $2\pi r$ (जहाँ $r$ त्रिज्या है)
2. $\pi d$ (जहाँ $d$ व्यास है) दोनों विकल्प (1) और (2) सही हैं।

• 3) (1) and (2)

18.
वृत्त की परिधि ($C$) $= 44 \text{ m}$
सूत्र: $C = \pi d$

• 2) 14 m

19.
पहिये की त्रिज्या ($r$) $= 35 \text{ cm}$
एक घूर्णन में तय की गई दूरी वृत्त की परिधि ($C$) के बराबर होती है।
सूत्र: $C = 2\pi r$

कुल दूरी $= 10 \times C = 10 \times 220 \text{ cm}$
कुल दूरी $= 2200 \text{ cm}$

• 3) 2200 cm

20.
वृत्त का क्षेत्रफल ($A$) $= \pi r^2$
वृत्त की परिधि ($C$) $= 2\pi r$

इसलिए, अनुपात $r : 2$ है।

• 4) r : 2

21.
एक वृत्ताकार पथ (annulus) दो संकेंद्रित वृत्तों के बीच का क्षेत्र होता है।
मान लीजिए बाहरी वृत्त की त्रिज्या $R$ और आंतरिक वृत्त की त्रिज्या $r$ है।
बाहरी वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi R^2$
आंतरिक वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi r^2$

वृत्ताकार पथ का क्षेत्रफल $= \pi R^2 - \pi r^2$
इसे $\pi(R^2 - r^2)$ या $\pi(R-r)(R+r)$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।
दिए गए सभी विकल्प (1), (2) और (3) वृत्ताकार पथ के क्षेत्रफल के लिए सही व्यंजक हैं।

• 4) All of these