This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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9. एक वर्ग का परिमाप = 20 cm वर्ग की भुजा (s) की गणना करें: 4s = 20 cm s = 5 cm Step 1: जब दो वर्ग एक साथ जुड़ते हैं, तो वे एक आयत बनाते हैं। इस आयत की लंबाई (L) = s + s = 2s = 2 × 5 cm = 10 cm इस आयत की चौड़ाई (W) = s = 5 cm Step 2: नए आकार का परिमाप ज्ञात करें। परिमाप (P) = 2(L+W) P = 2(10 cm + 5 cm) P = 2(15 cm) P = 30 cm 30 cm 40 cm से कम है। 2) less than 40 cm --- 10. समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (A) = 52 m^2 ऊँचाई (h) = 4 m सूत्र: A = आधार × ऊँचाई Step 1: आधार की गणना करें। 52 m^2 = आधार × 4 m आधार = (52)/(4) m आधार = 13 m 1) 13 m --- 11. समांतर चतुर्भुज का आधार उसकी ऊँचाई का दोगुना है। मान लीजिए ऊँचाई (h) है। तो आधार (b) = 2h क्षेत्रफल (A) = 128 sq.cm सूत्र: A = b × h Step 1: सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करें। 128 = (2h) × h 128 = 2h^2 Step 2: ऊँचाई (h) के लिए हल करें। h^2 = (128)/(2) h^2 = 64 h = sqrt(64) h = 8 cm 4) 8 cm --- 12. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए दो मुख्य सूत्र हैं: 1. विकर्णों के गुणनफल का आधा: (1)/(2) × d_1 d_2 2. आधार और ऊँचाई का गुणनफल: b × h दोनों विकल्प (1) और (2) सही सूत्र हैं। 4) (1) and (2) --- 13. समचतुर्भुज की भुजा (आधार) (b) = 10 cm ऊँचाई (h) = 8 cm सूत्र: A = b × h Step 1: क्षेत्रफल की गणना करें। A = 10 cm × 8 cm A = 80 sq.cm 1) 80 sq.cm --- 14. एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं। इसलिए, विकर्णों के बीच का कोण 90^ होता है। 3) 90° --- 15. एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) जिसकी गैर-समांतर भुजाएँ बराबर होती हैं, उसे समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज (isosceles trapezium) के रूप में जाना जाता है। 4) Isosceles trapezium --- 16. समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल (A) = 140 sq.m ऊँचाई (h) = 7 m सूत्र: A = (1)/(2) × (समांतर भुजाओं का योग) × h Step 1: समांतर भुजाओं के योग (S) के लिए हल करें। 140 = (1)/(2) × S × 7 140 = (7)/(2) S Step 2: S की गणना करें। S = (140 × 2)/(7) S = 20 × 2 S = 40 m 4) 40 m --- 17. एक वृत्त की परिधि के सूत्र हैं: 1. 2 r (जहाँ r त्रिज्या है) 2. d (जहाँ d व्यास है) दोनों विकल्प (1) और (2) सही हैं। 3) (1) and (2) --- 18. वृत्त की परिधि (C) = 44 m सूत्र: C = d Step 1: व्यास (d) के लिए हल करें। 44 = (22)/(7) × d d = (44 × 7)/(22) Step 2: d की गणना करें। d = 2 × 7 d = 14 m 2) 14 m --- 19. पहिये की त्रिज्या (r) = 35 cm एक घूर्णन में तय की गई दूरी वृत्त की परिधि (C) के बराबर होती है। सूत्र: C = 2 r Step 1: एक घूर्णन में तय की गई दूरी की गणना करें। C = 2 × (22)/(7) × 35 cm C = 2 × 22 × 5 cm C = 220 cm Step 2: 10 घूर्णन में तय की गई कुल दूरी की गणना करें। कुल दूरी = 10 × C = 10 × 220 cm कुल दूरी = 2200 cm 3) 2200 cm --- 20. वृत्त का क्षेत्रफल (A) = r^2 वृत्त की परिधि (C) = 2 r Step 1: क्षेत्रफल और परिधि का अनुपात ज्ञात करें। (A)/(C) = ( r^2)/(2 r) Step 2: अनुपात को सरल करें। (A)/(C) = (r)/(2) इसलिए, अनुपात r : 2 है। 4) r : 2 --- 21. एक वृत्ताकार पथ (annulus) दो संकेंद्रित वृत्तों के बीच का क्षेत्र होता है। मान लीजिए बाहरी वृत्त की त्रिज्या R और आंतरिक वृत्त की त्रिज्या r है। बाहरी वृत्त का क्षेत्रफल = R^2 आंतरिक वृत्त का क्षेत्रफल = r^2 Step 1: वृत्ताकार पथ का क्षेत्रफल ज्ञात करें। वृत्ताकार पथ का क्षेत्रफल = R^2 - r^2 इसे (R^2 - r^2) या (R-r)(R+r) के रूप में भी लिखा जा सकता है। दिए गए सभी विकल्प (1), (2) और (3) वृत्ताकार पथ के क्षेत्रफल के लिए सही व्यंजक हैं। 4) All of these अगला प्रश्न भेजो 📸