The mother is 53 years old, her son is 38 years old. How many years ago was the ratio of their age 3:2 respectively?

Umri wa mama sasa ni miaka 53.
Umri wa mwana sasa ni miaka 38.
Tuseme $x$ ni idadi ya miaka iliyopita.
Umri wa mama miaka $x$ iliyopita ulikuwa $53 - x$.
Umri wa mwana miaka $x$ iliyopita ulikuwa $38 - x$.
Uwiano wa umri wao miaka $x$ iliyopita ulikuwa $3:2$.

Ongeza $3x$ pande zote mbili:

Toa 106 pande zote mbili:

Miaka 8 iliyopita, umri wa mama ulikuwa $53 - 8 = 45$ na umri wa mwana ulikuwa $38 - 8 = 30$. Uwiano wa umri wao ulikuwa $\frac{45}{30} = \frac{3}{2}$.

Jibu la mwisho ni:
Miaka iliyopita ilikuwa $\text{miaka 8}$.