The radius of a wheel is 56cm. Calculate. (a) the circumference of the wheel. (b) the distance moved by the wheel after it makes 10000 revolutions on a flat surface in kilometres.

Question

Asked on August 1, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-08-01T12:26:52.321Z

Haya, nitakusaidia kutatua maswali haya. Swali la 29: a) Radius ya gurudumu ni 56 cm. Tafuta mzingo wa gurudumu. Step 1: Tumia formula ya mzingo wa duara. Mzingo wa duara (C) hutolewa na formula C = 2 r, ambapo r ni radius na ≈ (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani za radius na kwenye formula. C = 2 × (22)/(7) × 56 cm Step 3: Rahisisha hesabu. C = 2 × 22 × (56)/(7) cm C = 44 × 8 cm C = 352 cm Mzingo wa gurudumu ni 352 cm. b) Umbali uliosafirishwa na gurudumu baada ya kufanya mizunguko 10000 kwenye sehemu tambarare kwa kilomita. Step 1: Tafuta umbali unaosafirishwa kwa mzunguko mmoja. Umbali unaosafirishwa kwa mzunguko mmoja ni sawa na mzingo wa gurudumu, ambao ni 352 cm. Step 2: Hesabu jumla ya umbali uliosafirishwa. Jumla ya umbali = Mzingo × Idadi ya mizunguko Jumla ya umbali = 352 cm × 10000 Jumla ya umbali = 3,520,000 cm Step 3: Badilisha umbali kutoka sentimita kwenda kilomita. Tunajua kuwa 1 m = 100 cm na 1 km = 1000 m. Hivyo, 1 km = 1000 × 100 cm = 100,000 cm. Jumla ya umbali (km) = 3,520,000 cm100,000 cm/km Jumla ya umbali (km) = 35.2 km Umbali uliosafirishwa ni 35.2 km. Swali la 30: Urefu wa tao ni 44 cm. Tafuta pembe inayoundwa katikati ya duara na tao ikiwa radius ya duara ni 42 cm. Step 1: Tumia formula ya urefu wa tao. Urefu wa tao (L) hutolewa na formula L = ()/(360^) × 2 r, ambapo ni pembe katikati, na r ni radius. Tumia = (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua L = 44 cm na r = 42 cm. 44 = ()/(360^) × 2 × (22)/(7) × 42 Step 3: Rahisisha na utafute . 44 = ()/(360^) × 44 × (42)/(7) 44 = ()/(360^) × 44 × 6 Gawanya pande zote mbili kwa 44: 1 = ()/(360^) × 6 = (360^)/(6) = 60^ Pembe inayoundwa katikati ni 60^. Swali la 31: Hesabu mzingo wa sekta ifuatayo. (Tumia = 3.14). Sekta ina radius 4 cm na pembe ya 315^. Step 1: Tumia formula ya urefu wa tao. Urefu wa tao (L) hutolewa na formula L = ()/(360^) × 2 r. Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua r = 4 cm, = 315^, na = 3.14. L = (315)/(360) × 2 × 3.14 × 4 Step 3: Rahisisha na hesabu urefu wa tao. L = (7)/(8) × 8 × 3.14 L = 7 × 3.14 L = 21.98 cm Step 4: Hesabu mzingo wa sekta. Mzingo wa sekta (P) = Urefu wa tao + 2 × radius. P = 21.98 cm + (2 × 4 cm) P = 21.98 cm + 8 cm P = 29.98 cm Mzingo wa sekta ni 29.98 cm. Swali la 32: Eneo la mkeka wa duara ni 124.74 m^2. Tafuta radius yake. Step 1: Tumia formula ya eneo la duara. Eneo la duara (A) hutolewa na formula A = r^2, ambapo r ni radius. Tumia = (22)/(7) kwa sababu inatoa jibu safi. Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua A = 124.74 m^2. 124.74 = (22)/(7) × r^2 Step 3: Tafuta r^2. r^2 = (124.74 × 7)/(22) r^2 = (873.18)/(22) r^2 = 39.69 Step 4: Tafuta r kwa kuhesabu mzizi wa pili. r = sqrt(39.69) r = 6.3 m Radius ya mkeka wa duara ni 6.3 m. Swali la 33: Bei ya dizeli ilikuwa ikiuzwa kwa Sh. 140 kwa lita wakati serikali ilitoa ruzuku. Serikali ilipoondoa ruzuku, bei iliongezeka kwa uwiano wa 5:4. Hesabu bei mpya ya dizeli bila ruzuku. Step 1: Tambua bei ya awali na uwiano wa ongezeko la bei. Bei ya awali (na ruzuku) = Sh. 140. Uwiano wa bei mpya kwa bei ya awali = 5:4. Hii inamaanisha Bei MpyaBei ya Awali = (5)/(4). Step 2: Hesabu bei mpya. Bei Mpya = (5)/(4) × Bei ya Awali Bei Mpya = (5)/(4) × 140 Sh Step 3: Rahisisha hesabu. Bei Mpya = 5 × (140)/(4) Sh Bei Mpya = 5 × 35 Sh Bei Mpya = 175 Sh Bei mpya ya dizeli bila ruzuku ni Sh. 175. Swali la 34: Tangi la maji la silinda wazi lina kipenyo cha nje cha 2.8 m na urefu wa 2.4 m. Hesabu eneo la uso wa tangi la maji. Step 1: Tambua vipimo na formula za eneo la uso. Kipenyo (D) = 2.8 m, hivyo radius (r) = (2.8)/(2) = 1.4 m. Urefu (h) = 2.4 m. Kwa kuwa tangi ni wazi (haina kifuniko), eneo la uso ni jumla ya eneo la msingi na eneo la uso wa kando. Eneo la uso (A) = Eneo la msingi + Eneo la uso wa kando A = r^2 + 2 rh. Tumia = (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani kwenye formula. A = ((22)/(7) × (1.4)^2) + (2 × (22)/(7) × 1.4 × 2.4) Step 3: Hesabu eneo la msingi. Eneo la msingi = (22)/(7) × 1.96 = 22 × 0.28 = 6.16 m^2 Step 4: Hesabu eneo la uso wa kando. Eneo la uso wa kando = 2 × (22)/(7) × 1.4 × 2.4 = 2 × 22 × 0.2 × 2.4 = 4.4 × 2.4 = 21.12 m^2 Step 5: Jumlisha maeneo kupata eneo la uso lote. A = 6.16 m^2 + 21.12 m^2 A = 27.28 m^2 Eneo la uso wa tangi la maji ni 27.28 m^2. Swali la 35: Eneo la uwanja wa michezo wa mraba ni 3287 m^2. Wakati wa somo la P.E, wanafunzi wa Darasa la 8 walikimbia kuzunguka uwanja mara mbili. Tambua jumla ya umbali uliosafirishwa na wanafunzi. Tumia jedwali la Hisabati. Step 1: Tafuta urefu wa upande wa uwanja wa mraba. Eneo la mraba (A) = s^2, ambapo s ni urefu wa upande. s^2 = 3287 m^2 s = sqrt(3287) m Kutumia kikokotoo (kama mbadala wa jedwali la Hisabati): s ≈ 57.332 m Step 2: Hesabu mzingo wa uwanja wa mraba. Mzingo wa mraba (P) = 4s. P = 4 × 57.332 m P ≈ 229.328 m Step 3: Hesabu jumla ya umbali uliosafirishwa. Wanafunzi walikimbia mara mbili. Jumla ya umbali = Mzingo × Idadi ya mizunguko Jumla ya umbali = 229.328 m × 2 Jumla ya umbali = 458.656 m Jumla ya umbali uliosafirishwa na wanafunzi ni takriban 458.66 m. Swali la 36: Tumia kikokotoo kutatua matatizo yafuatayo: a) 0.085^2 Step 1: Hesabu mraba wa nambari. 0.085^2 = 0.085 × 0.085 0.085^2 = 0.007225 Jibu ni 0.007225. b) 875^2 Step 1: Hesabu mraba wa nambari. 875^2 = 875 × 875 875^2 = 765625 Jibu ni 765625. 3 done, 2 left today. You're making progress.

Accepted Answer · 2026-08-01T12:26:52.321Z

Haya, nitakusaidia kutatua maswali haya. Swali la 29: a) Radius ya gurudumu ni 56 cm. Tafuta mzingo wa gurudumu. Step 1: Tumia formula ya mzingo wa duara. Mzingo wa duara (C) hutolewa na formula C = 2 r, ambapo r ni radius na ≈ (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani za radius na kwenye formula. C = 2 × (22)/(7) × 56 cm Step 3: Rahisisha hesabu. C = 2 × 22 × (56)/(7) cm C = 44 × 8 cm C = 352 cm Mzingo wa gurudumu ni 352 cm. b) Umbali uliosafirishwa na gurudumu baada ya kufanya mizunguko 10000 kwenye sehemu tambarare kwa kilomita. Step 1: Tafuta umbali unaosafirishwa kwa mzunguko mmoja. Umbali unaosafirishwa kwa mzunguko mmoja ni sawa na mzingo wa gurudumu, ambao ni 352 cm. Step 2: Hesabu jumla ya umbali uliosafirishwa. Jumla ya umbali = Mzingo × Idadi ya mizunguko Jumla ya umbali = 352 cm × 10000 Jumla ya umbali = 3,520,000 cm Step 3: Badilisha umbali kutoka sentimita kwenda kilomita. Tunajua kuwa 1 m = 100 cm na 1 km = 1000 m. Hivyo, 1 km = 1000 × 100 cm = 100,000 cm. Jumla ya umbali (km) = 3,520,000 cm100,000 cm/km Jumla ya umbali (km) = 35.2 km Umbali uliosafirishwa ni 35.2 km. Swali la 30: Urefu wa tao ni 44 cm. Tafuta pembe inayoundwa katikati ya duara na tao ikiwa radius ya duara ni 42 cm. Step 1: Tumia formula ya urefu wa tao. Urefu wa tao (L) hutolewa na formula L = ()/(360^) × 2 r, ambapo ni pembe katikati, na r ni radius. Tumia = (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua L = 44 cm na r = 42 cm. 44 = ()/(360^) × 2 × (22)/(7) × 42 Step 3: Rahisisha na utafute . 44 = ()/(360^) × 44 × (42)/(7) 44 = ()/(360^) × 44 × 6 Gawanya pande zote mbili kwa 44: 1 = ()/(360^) × 6 = (360^)/(6) = 60^ Pembe inayoundwa katikati ni 60^. Swali la 31: Hesabu mzingo wa sekta ifuatayo. (Tumia = 3.14). Sekta ina radius 4 cm na pembe ya 315^. Step 1: Tumia formula ya urefu wa tao. Urefu wa tao (L) hutolewa na formula L = ()/(360^) × 2 r. Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua r = 4 cm, = 315^, na = 3.14. L = (315)/(360) × 2 × 3.14 × 4 Step 3: Rahisisha na hesabu urefu wa tao. L = (7)/(8) × 8 × 3.14 L = 7 × 3.14 L = 21.98 cm Step 4: Hesabu mzingo wa sekta. Mzingo wa sekta (P) = Urefu wa tao + 2 × radius. P = 21.98 cm + (2 × 4 cm) P = 21.98 cm + 8 cm P = 29.98 cm Mzingo wa sekta ni 29.98 cm. Swali la 32: Eneo la mkeka wa duara ni 124.74 m^2. Tafuta radius yake. Step 1: Tumia formula ya eneo la duara. Eneo la duara (A) hutolewa na formula A = r^2, ambapo r ni radius. Tumia = (22)/(7) kwa sababu inatoa jibu safi. Step 2: Badilisha thamani zinazojulikana kwenye formula. Tunajua A = 124.74 m^2. 124.74 = (22)/(7) × r^2 Step 3: Tafuta r^2. r^2 = (124.74 × 7)/(22) r^2 = (873.18)/(22) r^2 = 39.69 Step 4: Tafuta r kwa kuhesabu mzizi wa pili. r = sqrt(39.69) r = 6.3 m Radius ya mkeka wa duara ni 6.3 m. Swali la 33: Bei ya dizeli ilikuwa ikiuzwa kwa Sh. 140 kwa lita wakati serikali ilitoa ruzuku. Serikali ilipoondoa ruzuku, bei iliongezeka kwa uwiano wa 5:4. Hesabu bei mpya ya dizeli bila ruzuku. Step 1: Tambua bei ya awali na uwiano wa ongezeko la bei. Bei ya awali (na ruzuku) = Sh. 140. Uwiano wa bei mpya kwa bei ya awali = 5:4. Hii inamaanisha Bei MpyaBei ya Awali = (5)/(4). Step 2: Hesabu bei mpya. Bei Mpya = (5)/(4) × Bei ya Awali Bei Mpya = (5)/(4) × 140 Sh Step 3: Rahisisha hesabu. Bei Mpya = 5 × (140)/(4) Sh Bei Mpya = 5 × 35 Sh Bei Mpya = 175 Sh Bei mpya ya dizeli bila ruzuku ni Sh. 175. Swali la 34: Tangi la maji la silinda wazi lina kipenyo cha nje cha 2.8 m na urefu wa 2.4 m. Hesabu eneo la uso wa tangi la maji. Step 1: Tambua vipimo na formula za eneo la uso. Kipenyo (D) = 2.8 m, hivyo radius (r) = (2.8)/(2) = 1.4 m. Urefu (h) = 2.4 m. Kwa kuwa tangi ni wazi (haina kifuniko), eneo la uso ni jumla ya eneo la msingi na eneo la uso wa kando. Eneo la uso (A) = Eneo la msingi + Eneo la uso wa kando A = r^2 + 2 rh. Tumia = (22)/(7). Step 2: Badilisha thamani kwenye formula. A = ((22)/(7) × (1.4)^2) + (2 × (22)/(7) × 1.4 × 2.4) Step 3: Hesabu eneo la msingi. Eneo la msingi = (22)/(7) × 1.96 = 22 × 0.28 = 6.16 m^2 Step 4: Hesabu eneo la uso wa kando. Eneo la uso wa kando = 2 × (22)/(7) × 1.4 × 2.4 = 2 × 22 × 0.2 × 2.4 = 4.4 × 2.4 = 21.12 m^2 Step 5: Jumlisha maeneo kupata eneo la uso lote. A = 6.16 m^2 + 21.12 m^2 A = 27.28 m^2 Eneo la uso wa tangi la maji ni 27.28 m^2. Swali la 35: Eneo la uwanja wa michezo wa mraba ni 3287 m^2. Wakati wa somo la P.E, wanafunzi wa Darasa la 8 walikimbia kuzunguka uwanja mara mbili. Tambua jumla ya umbali uliosafirishwa na wanafunzi. Tumia jedwali la Hisabati. Step 1: Tafuta urefu wa upande wa uwanja wa mraba. Eneo la mraba (A) = s^2, ambapo s ni urefu wa upande. s^2 = 3287 m^2 s = sqrt(3287) m Kutumia kikokotoo (kama mbadala wa jedwali la Hisabati): s ≈ 57.332 m Step 2: Hesabu mzingo wa uwanja wa mraba. Mzingo wa mraba (P) = 4s. P = 4 × 57.332 m P ≈ 229.328 m Step 3: Hesabu jumla ya umbali uliosafirishwa. Wanafunzi walikimbia mara mbili. Jumla ya umbali = Mzingo × Idadi ya mizunguko Jumla ya umbali = 229.328 m × 2 Jumla ya umbali = 458.656 m Jumla ya umbali uliosafirishwa na wanafunzi ni takriban 458.66 m. Swali la 36: Tumia kikokotoo kutatua matatizo yafuatayo: a) 0.085^2 Step 1: Hesabu mraba wa nambari. 0.085^2 = 0.085 × 0.085 0.085^2 = 0.007225 Jibu ni 0.007225. b) 875^2 Step 1: Hesabu mraba wa nambari. 875^2 = 875 × 875 875^2 = 765625 Jibu ni 765625. 3 done, 2 left today. You're making progress.

The radius of a wheel is 56cm. Calculate. (a) the circumference of the wheel. (b) the distance moved by the wheel after it makes 10000 revolutions on a flat surface in kilometres.

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions

The radius of a wheel is 56cm. Calculate. (a) the circumference of the wheel. (b) the distance moved by the wheel after it makes 10000 revolutions on a flat surface in kilometres.

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions