The sum 12 + 22 + 32 + ... + n2 is equal to

यदि वर्ग की भुजा $a$ है, तो उसका विकर्ण $d$ पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके दिया जाता है:

$$d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$

प्रश्न में दिया गया है कि वर्ग का विकर्ण $10\sqrt{2}$ cm है।
इसलिए, हम लिख सकते हैं:

$$a\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \text{ cm}$$

दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से भाग देने पर:

$$a = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \text{ cm}$$ $$a = 10 \text{ cm}$$

वर्ग का क्षेत्रफल $A = a^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।

$$A = (10 \text{ cm})^2$$ $$A = 100 \text{ cm}^2$$

सही विकल्प है B).
The final answer is $\text{100 cm}^2$.