Three bells rings at intervals of 24 minutes, 30 minutes and 36 minutes. They all ring together at 10:00a.m. Determine the number of times the 24 minutes bell will ring before they all ring together.

• Kengele ya kwanza: $24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3^1$
• Kengele ya pili: $30 = 2 \times 3 \times 5 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1$
• Kengele ya tatu: $36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$

LCM inapatikana kwa kuchukua kila kipengele kikuu kwa nguvu yake ya juu zaidi inayopatikana katika vipengele vya namba hizo.

Hii inamaanisha kengele zote zitapiga tena pamoja baada ya dakika 360.

Ili kupata idadi ya mara kengele ya dakika 24 itapiga kabla hazijapiga zote pamoja tena, gawanya muda wa LCM kwa muda wa kengele hiyo.

Kengele ya dakika 24 itapiga mara 15 kabla hazijapiga zote pamoja tena.

Idadi ya mara kengele ya dakika 24 itapiga ni $\boxed{\text{15}}$.