यदि u = log (tan x + tan y) हो, तो sin 2x du/dx + sin 2y du/dy बराबर है -

दिए गए फलन u = ( x + y) के लिए, हमें 2x ( u)/( x) + 2y ( u)/( y) का मान ज्ञात करना है। Step 1: ( u)/( x) ज्ञात करें। u = ( x + y) x के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर, y को एक स्थिरांक मानते हुए: ( u)/( x) = (1)/( x + y) · (d)/(dx)( x + y) ( u)/( x) = (1)/( x + y) · (^2 x + 0) ( u)/( x) = (^2 x)/( x + y) Step 2: ( u)/( y) ज्ञात करें। u = ( x + y) y के सापेक्ष आंशिक अवकलन करने पर, x को एक स्थिरांक मानते हुए: ( u)/( y) = (1)/( x + y) · (d)/(dy)( x + y) ( u)/( y) = (1)/( x + y) · (0 + ^2 y) ( u)/( y) = (^2 y)/( x + y) Step 3: दिए गए व्यंजक में मान प्रतिस्थापित करें और सरल करें। हमें 2x ( u)/( x) + 2y ( u)/( y) का मान ज्ञात करना है। 2x ( (^2 x)/( x + y) ) + 2y ( (^2 y)/( x + y) ) = (1)/( x + y) ( 2x ^2 x + 2y ^2 y) अब, 2x ^2 x और 2y ^2 y को सरल करें। हम जानते हैं कि 2 = 2 और ^2 = (1)/(^2)। 2x ^2 x = (2 x x) · (1)/(^2 x) = (2 x)/( x) = 2 x इसी प्रकार, 2y ^2 y = (2 y y) · (1)/(^2 y) = (2 y)/( y) = 2 y इन मानों को व्यंजक में वापस प्रतिस्थापित करने पर: = (1)/( x + y) (2 x + 2 y) = (1)/( x + y) · 2( x + y) = 2 अतः, दिए गए व्यंजक का मान 2 है। सही विकल्प है: (2) 2 अगला प्रश्न भेजें 📸