Un commercant achete du riz en gros dans un premier temps il receptionne une quantite dont le prix d'achat est de 375000f et le le prix de transport 70000f dans le second temps il receptionne une quantite dont le prix d'achat et le prix de transport cumulés donnent 89000f .en admettant que le prix du transport soit prof=portionnel au prix d'achat quel es pour cette seconde livraison de riz ,le prix d'achat et le prix de transport ?

Le prix du transport est proportionnel au prix d'achat. Nous utilisons les données de la première livraison pour trouver ce coefficient.
Prix d'achat (P1) = 375 000 F
Prix de transport (T1) = 70 000 F
Le coefficient de proportionnalité $k$ est donné par :

$$k = \frac{\text{Prix de transport}}{\text{Prix d'achat}}$$ $$k = \frac{T_1}{P_1} = \frac{70\,000}{375\,000}$$ $$k = \frac{70}{375} = \frac{14}{75}$$

Pour la seconde livraison, nous avons :
Prix d'achat (P2)
Prix de transport (T2)
La somme du prix d'achat et du prix de transport est de 89 000 F :

$$P_2 + T_2 = 89\,000$$

Puisque le prix de transport est proportionnel au prix d'achat, nous avons $T_2 = k \times P_2$.
Substituons $T_2$ dans l'équation :

$$P_2 + (k \times P_2) = 89\,000$$ $$P_2 (1 + k) = 89\,000$$

Nous substituons la valeur de $k$ trouvée à l'étape 1 :

$$P_2 \left(1 + \frac{14}{75}\right) = 89\,000$$ $$P_2 \left(\frac{75}{75} + \frac{14}{75}\right) = 89\,000$$ $$P_2 \left(\frac{89}{75}\right) = 89\,000$$

Pour trouver $P_2$, nous multiplions les deux côtés par l'inverse de $\frac{89}{75}$ :

$$P_2 = 89\,000 \times \frac{75}{89}$$ $$P_2 = 1\,000 \times 75$$ $$P_2 = 75\,000$$

Maintenant que nous avons $P_2$, nous pouvons calculer $T_2$ en utilisant la relation de proportionnalité :

$$T_2 = k \times P_2$$ $$T_2 = \frac{14}{75} \times 75\,000$$ $$T_2 = 14 \times \frac{75\,000}{75}$$ $$T_2 = 14 \times 1\,000$$ $$T_2 = 14\,000$$

Le prix d'achat pour cette seconde livraison est de 75,000\ F et le prix de transport est de 14,000\ F.