This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya hapa masuluhisho ya maswali uliyotuma: Swali la 6: Tumia jedwali za logariti kutathmini: 3/(1.456) Wacha P = 3/(1.456). Tunachukua logariti ya pande zote mbili: _10 P = (1)/(3) ( _10(0.0452) + _10(263) - _10(1.456) ) Step 1: Tafuta logariti za kila namba. _10(0.0452) = 2.6551 _10(263) = 2.4200 _10(1.456) = 0.1632 Step 2: Ongeza logariti za namba kwenye kiasi. _10(0.0452) + _10(263) = 2.6551 + 2.4200 = 0.0751 + 1 = 1.0751 Step 3: Toa logariti ya namba kwenye denominator. 1.0751 - 0.1632 = 0.9119 Step 4: Gawanya matokeo kwa 3 (kwa sababu ni mzizi wa tatu). _10 P = (0.9119)/(3) ≈ 0.303966... ≈ 0.3040 Step 5: Tafuta antilogariti ya matokeo. P = antilog(0.3040) ≈ 2.014 Jibu: 2.014 Swali la 7: Sakafu ya darasa ina eneo la (x^2 + 12x + 20)m^2. Factoriza usemi ili kubaini urefu na upana wake unaowezekana. Tunahitaji kufactoriza usemi wa quadratic x^2 + 12x + 20. Tunatafuta namba mbili ambazo zinapozidishwa zinatoa 20 na zinapojumlishwa zinatoa 12. Namba hizo ni 2 na 10. Step 1: Andika usemi katika fomu ya mambo. x^2 + 12x + 20 = (x+2)(x+10) Step 2: Tambua urefu na upana. Urefu na upana unaowezekana wa sakafu ni (x+2) na (x+10). Jibu: Urefu na upana unaowezekana ni (x+2) m na (x+10) m Swali la 8: Namba tasa hugawanyika tu na 1 na yenyewe. Orodhesha namba tasa zote kati ya 60 na 70. Namba kati ya 60 na 70 ni 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69. Step 1: Angalia kila namba kama ni tasa au la. • 61: Haiwezi kugawanywa na namba nyingine isipokuwa 1 na 61. Ni namba tasa. • 62: Inaweza kugawanywa na 2 (ni namba shufwa). Sio namba tasa. • 63: Inaweza kugawanywa na 3 na 7. Sio namba tasa. • 64: Inaweza kugawanywa na 2. Sio namba tasa. • 65: Inaweza kugawanywa na 5. Sio namba tasa. • 66: Inaweza kugawanywa na 2. Sio namba tasa. • 67: Haiwezi kugawanywa na namba nyingine isipokuwa 1 na 67. Ni namba tasa. • 68: Inaweza kugawanywa na 2. Sio namba tasa. • 69: Inaweza kugawanywa na 3. Sio namba tasa. Jibu: Namba tasa kati ya 60 na 70 ni 61, 67 Swali la 9: Amina alihifadhi kilo 210 za mahindi, kilo 385 za maharagwe, kilo 150 za mchele na kilo 25 za mtama. Ainisha jumla ya uzito kama namba tasa au namba shirikishi. Step 1: Tafuta jumla ya uzito. Jumla ya uzito = 210 kg + 385 kg + 150 kg + 25 kg Jumla ya uzito = 770 kg Step 2: Ainisha jumla ya uzito (770) kama namba tasa au namba shirikishi. Namba tasa ni namba inayoweza kugawanywa na 1 na yenyewe tu. Namba shirikishi ni namba inayoweza kugawanywa na namba nyingine mbali na 1 na yenyewe. Kwa kuwa 770 ni namba shufwa (inaishia na 0), inaweza kugawanywa na 2, 5, 10, n.k. Hivyo, 770 ni namba shirikishi. Jibu: Jumla ya uzito ni namba shirikishi Swali la 10: Eleza (90)/(14) katika fomu yake rahisi zaidi. Ili kurahisisha sehemu, tunagawanya nambari na kigawanyo kwa kigawanyo chao kikubwa zaidi (GCD). Step 1: Tafuta kigawanyo kikubwa zaidi (GCD) cha 90 na 14. Namba zote mbili 90 na 14 zinaweza kugawanywa na 2. 90 ÷ 2 = 45 14 ÷ 2 = 7 GCD ya 90 na 14 ni 2. Step 2: Gawanya nambari na kigawanyo kwa GCD. (90)/(14) = (90 ÷ 2)/(14 ÷ 2) = (45)/(7) Namba 45 na 7 hazina vigawo vya kawaida isipokuwa 1. Jibu: Fomu rahisi zaidi ni (45)/(7) Umejibu maswali yote! Tuma swali linalofuata 📸