Using graphical method, solve the pair of linear equations x − y + 1 = 0 and 2x + 3y − 12 = 0.

मान लीजिए खेत की छोटी भुजा $x$ मीटर है।
मान लीजिए खेत की लंबी भुजा $y$ मीटर है।
मान लीजिए खेत का विकर्ण $d$ मीटर है।

प्रश्न के अनुसार:

• विकर्ण छोटी भुजा से 60 मीटर अधिक है:

• लंबी भुजा छोटी भुजा से 30 मीटर अधिक है:

एक आयत में, भुजाएँ और विकर्ण एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:

वर्गों का विस्तार करें:

समान पदों को एक साथ लाएँ:

सभी पदों को एक तरफ ले जाएँ ताकि एक द्विघात समीकरण बन सके:

इस द्विघात समीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें। हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $-2700$ हो और योग $-60$ हो। ये संख्याएँ $-90$ और 30 हैं।

इससे $x$ के दो मान मिलते हैं:

चूँकि भुजा की लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, इसलिए हम $x = 90$ मीटर लेते हैं।

समीकरण (2) का उपयोग करके:

खेत की भुजाएँ 90 मीटर और 120 मीटर हैं।