This physics problem tests your understanding of fundamental physical laws and their applications. The step-by-step solution below breaks down the problem using relevant equations and physical reasoning.
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Voici la résolution de l'Exercice 5. 1) Représenter les forces appliquées à la bille. Les forces appliquées à la bille sont : Le poids* P de la bille, vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de masse de la bille. La tension* T du fil, dirigée le long du fil vers le point de fixation O. (Sur un schéma, ces forces seraient représentées par des vecteurs partant du centre de la bille : P vers le bas, T le long du fil vers O.) 2) Déterminer l'expression littérale du travail du poids de la bille entre A et B en fonction de m, g, L, et . Le travail du poids est donné par la variation de l'énergie potentielle de pesanteur, ou par le produit de la force par le déplacement vertical. Soit h la hauteur de la bille par rapport à la position d'équilibre C (le point le plus bas). La hauteur de la bille à un angle par rapport à la verticale est h = L - L () = L(1 - ()). Pour la position initiale A (angle ) : h_A = L(1 - ()) Pour la position finale B (angle ) : h_B = L(1 - ()) Le travail du poids entre A et B est : W_P(A B) = m g (h_A - h_B) W_P(A B) = m g [L(1 - ()) - L(1 - ())] W_P(A B) = m g L (1 - () - 1 + ()) W_P(A B) = m g L (() - ()) 3) Calculer le travail du poids de cette bille entre la position initiale et la position d'équilibre. La position initiale est A, avec un angle = 60^. La position d'équilibre est C, avec un angle de 0^. En utilisant la formule établie à la question 2, nous remplaçons par 0^ : W_P(A C) = m g L ((0^) - ()) W_P(A C) = m g L (1 - ()) Données : m = 0.08 kg L = 0.5 m = 60^ g = 9.8 m/s^2 (accélération de la pesanteur) Calcul : (60^) = 0.5 W_P(A C) = (0.08 kg) × (9.8 m/s^2) × (0.5 m) × (1 - 0.5) W_P(A C) = (0.08 × 9.8 × 0.5) × (0.5) W_P(A C) = 0.392 × 0.5 W_P(A C) = 0.196 J 4) Déterminer le travail du poids de la bille entre les positions A et A'. La position A est à l'angle . La position A' est à l'angle - (symétrique par rapport à la verticale). En utilisant la formule établie à la question 2, nous remplaçons par - : W_P(A A') = m g L ((-) - ()) Puisque la fonction cosinus est paire, (-) = (). W_P(A A') = m g L (() - ()) W_P(A A') = m g L (0)