This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
لحل التكامل المحدد، سنقوم أولاً بإيجاد التكامل غير المحدد لكل حد، ثم نطبق حدود التكامل. Step 1: أوجد التكامل غير المحدد للدالة x^2 - (1)/(x). نستخدم قاعدة التكامل x^n dx = x^n+1n+1 وقاعدة (1)/(x) dx = |x|. (x^2 - (1)/(x)) dx = x^2+12+1 - |x| + C = (x^3)/(3) - |x| + C Step 2: طبق حدود التكامل من x=1 إلى x=2. وفقًا للمبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، _a^b f(x) dx = F(b) - F(a) حيث F(x) هي الدالة الأصلية لـ f(x). _1^2 (x^2 - (1)/(x)) dx = [(x^3)/(3) - |x|]_1^2 الآن، قم بالتعويض بقيم الحدود العليا والسفلى: = ((2^3)/(3) - |2|) - ((1^3)/(3) - |1|) = ((8)/(3) - (2)) - ((1)/(3) - 0) = (8)/(3) - (2) - (1)/(3) = (8)/(3) - (1)/(3) - (2) = (7)/(3) - (2) النتيجة النهائية هي: (7)/(3) - (2) That's 2 down. 3 left today — send the next one.